[LeetCode] 43. Multiply Strings 字符串相乘

Given two non-negative integers num1 and num2represented as strings, return the product of num1 and num2, also represented as a string.

Example 1:

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"

Example 2:

Input: num1 = "123", num2 = "456"
Output: "56088"

Note:

1. The length of both num1 and num2 is < 110.
2. Both num1 and num2 contain only digits 0-9.
3. Both num1 and num2 do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
4. You must not use any built-in BigInteger libraryor convert the inputs to integer directly.

這道題讓我們求兩個(gè)字符串?dāng)?shù)字的相乘，輸入的兩個(gè)數(shù)和返回的數(shù)都是以字符串格式儲(chǔ)存的，這樣做的原因可能是這樣可以計(jì)算超大數(shù)相乘，可以不受 int 或 long 的數(shù)值范圍的約束，那么該如何來(lái)計(jì)算乘法呢，小時(shí)候都學(xué)過(guò)多位數(shù)的乘法過(guò)程，都是每位相乘然后錯(cuò)位相加，那么這里就是用到這種方法，舉個(gè)例子，比如 89 x 76，那么根據(jù)小學(xué)的算術(shù)知識(shí)，不難寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程如下：

8 9  <- num2

    7 6  <- num1

-------

    5 4

  4 8

  6 3

5 6

-------

如果自己再寫(xiě)些例子出來(lái)，不難發(fā)現(xiàn)，兩數(shù)相乘得到的乘積的長(zhǎng)度其實(shí)其實(shí)不會(huì)超過(guò)兩個(gè)數(shù)字的長(zhǎng)度之和，若 num1 長(zhǎng)度為m，num2 長(zhǎng)度為n，則 num1 x num2 的長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò) m+n，還有就是要明白乘的時(shí)候?yàn)槭裁匆e(cuò)位，比如6乘8得到的 48 為啥要跟6乘9得到的 54 錯(cuò)位相加，因?yàn)?是十位上的數(shù)字，其本身相當(dāng)于80，所以錯(cuò)開(kāi)的一位實(shí)際上末尾需要補(bǔ)的0。還有一點(diǎn)需要觀察出來(lái)的就是，num1 和 num2 中任意位置的兩個(gè)數(shù)字相乘，得到的兩位數(shù)在最終結(jié)果中的位置是確定的，比如 num1 中位置為i的數(shù)字乘以 num2 中位置為j的數(shù)字，那么得到的兩位數(shù)字的位置為 i+j 和 i+j+1，明白了這些后，就可以進(jìn)行錯(cuò)位相加了，累加出最終的結(jié)果。

由于要從個(gè)位上開(kāi)始相乘，所以從 num1 和 num2 字符串的尾部開(kāi)始往前遍歷，分別提取出對(duì)應(yīng)位置上的字符，將其轉(zhuǎn)為整型后相乘。然后確定相乘后的兩位數(shù)所在的位置 p1 和 p2，由于 p2 相較于 p1 是低位，所以將得到的兩位數(shù) mul 先加到 p2 位置上去，這樣可能會(huì)導(dǎo)致 p2 位上的數(shù)字大于9，所以將十位上的數(shù)字要加到高位 p1 上去，只將余數(shù)留在 p2 位置，這樣每個(gè)位上的數(shù)字都變成一位。然后要做的是從高位開(kāi)始，將數(shù)字存入結(jié)果 res 中，記住 leading zeros 要跳過(guò)，最后處理下 corner case，即若結(jié)果 res 為空，則返回 "0"，否則返回結(jié)果 res，代碼如下：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        string res = "";
        int m = num1.size(), n = num2.size();
        vector<int> vals(m + n);
        for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
                int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
                int p1 = i + j, p2 = i + j + 1, sum = mul + vals[p2];
                vals[p1] += sum / 10;
                vals[p2] = sum % 10;
            }
        }
        for (int val : vals) {
            if (!res.empty() || val != 0) res.push_back(val + '0');
        }
        return res.empty() ? "0" : res;
    }
};

到此這篇關(guān)于C++實(shí)現(xiàn)LeetCode(43.字符串相乘)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++實(shí)現(xiàn)字符串相乘內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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