圖像中兩個(gè)像素之間的距離有多種定義方式，圖像處理中常用的距離有歐式距離、街區(qū)距離和棋盤距離

歐式距離 略

街區(qū)距離

兩個(gè)像素點(diǎn)X方向和Y方向的距離之和。歐式距離表示的是從一個(gè)像素點(diǎn)到另一個(gè)像素點(diǎn)的最短距離，然而有時(shí)我們并不能以兩個(gè)點(diǎn)之間連線的方向前進(jìn)，例如在一個(gè)城市內(nèi)兩點(diǎn)之間的連線可能存在障礙物的阻礙，因此從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)需要沿著街道行走，因此這種距離的度量方式被稱為街區(qū)距離。街區(qū)距離就是由一個(gè)像素點(diǎn)到另一個(gè)像素點(diǎn)需要沿著X方向和Y方向一共行走的距離，數(shù)學(xué)表示形式如式所示。

棋盤距離

兩個(gè)像素點(diǎn)X方向距離和Y方向距離的最大值。與街區(qū)距離相似，棋盤距離也是假定兩個(gè)像素點(diǎn)之間不能夠沿著連線方向靠近，像素點(diǎn)只能沿著X方向和Y方向移動(dòng)，但是棋盤距離并不是表示由一個(gè)像素點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)像素點(diǎn)之間的距離，而是表示兩個(gè)像素點(diǎn)移動(dòng)到同一行或者同一列時(shí)需要移動(dòng)的最大距離，數(shù)學(xué)表示形式如式所示。

CV_EXPORTS_AS(distanceTransformWithLabels) void distanceTransform( InputArray src, OutputArray dst,
                                     OutputArray labels, int distanceType, int maskSize,
                                     int labelType = DIST_LABEL_CCOMP );

• src：輸入圖像，數(shù)據(jù)類型為CV_8U的單通道圖像
• dst：輸出圖像，與輸入圖像具有相同的尺寸，數(shù)據(jù)類型為CV_8U或者CV_32F的單通道圖像。
• labels：二維的標(biāo)簽數(shù)組（離散Voronoi圖），與輸入圖像具有相同的尺寸，數(shù)據(jù)類型為CV_32S的單通道數(shù)據(jù)。
• distanceType：選擇計(jì)算兩個(gè)像素之間距離方法的標(biāo)志，其常用的距離度量方法在表6-1給出。
• maskSize：距離變換掩碼矩陣的大小，參數(shù)可以選擇的尺寸為DIST_MASK_3（3×3）和DIST_MASK_5（5×5）.
• labelType：要構(gòu)建的標(biāo)簽數(shù)組的類型，可以選擇的參數(shù)在表給出。 

• 該函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)圖像的距離變換，即統(tǒng)計(jì)圖像中所有像素距離0像素的最小距離。
• 函數(shù)的第一個(gè)參數(shù)為待距離變換的輸入圖像，輸入圖像要求必須是CV_8U的單通道圖像。
• 函數(shù)第二個(gè)參數(shù)是原圖像距離變換后的輸出圖像，與輸入圖像具有相同的尺寸，圖像中每個(gè)像素值表示該像素在原圖像中距離0像素的最小距離。由于圖像的尺寸可能大于256，因此圖像中某個(gè)像素距離0像素的最近距離有可能會(huì)大于255，為了能夠正確的統(tǒng)計(jì)出每一個(gè)像素距離0像素的最小距離，輸出圖像的數(shù)據(jù)類型可以選擇CV_8U或者CV_32F。
• 函數(shù)第三個(gè)參數(shù)是原圖像的Voronoi圖，輸出圖像是數(shù)據(jù)類型為CV_32S單通道圖像，圖像尺寸與輸入圖像相同。
• 函數(shù)第四個(gè)參數(shù)是距離變換過(guò)程中使用的距離種類，常用的距離為歐式距離（DIST_L2）、街區(qū)距離（DIST_L1）和棋盤距離（DIST_C）。
• 函數(shù)第五個(gè)參數(shù)是求取路徑時(shí)候的掩碼尺寸，該尺寸與選擇的距離種類有著密切的關(guān)系，當(dāng)選擇使用街區(qū)距離時(shí)，掩碼尺寸選擇3×3還是5×5對(duì)計(jì)算結(jié)果都沒(méi)有影響，因此為了加快函數(shù)運(yùn)算速度，默認(rèn)選擇掩碼尺寸為3×3；當(dāng)選擇歐式距離時(shí)，掩碼尺寸為3×3時(shí)是粗略的計(jì)算兩個(gè)像素之間的距離，而當(dāng)掩碼尺寸為5×5時(shí)是精確的計(jì)算兩個(gè)像素之間的距離，精確計(jì)算與粗略計(jì)算兩者之間存在著較大的差異，因此在使用歐式距離時(shí)推薦使用5×5掩碼；當(dāng)選擇棋盤距離時(shí)，掩碼的尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果也沒(méi)有影響，因此可以隨意選擇。
• 函數(shù)的最后一個(gè)參數(shù)為構(gòu)建標(biāo)簽數(shù)組的類型，當(dāng)labelTypeDIST_LABEL_CCOMP時(shí)，該函數(shù)會(huì)自動(dòng)在輸入圖像中找到0像素的連通分量，并用不同的標(biāo)簽標(biāo)記它們。當(dāng)labelTypeDIST_LABEL_CCOMP時(shí)，該函數(shù)掃描輸入圖像并用不同的標(biāo)簽標(biāo)記所有0像素。
  

該函數(shù)原型在對(duì)圖像進(jìn)行距離變換的同時(shí)會(huì)生成Voronoi圖，但是有時(shí)只是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的距離變換，并不需要使用Voronoi圖，而使用該函數(shù)必須要求創(chuàng)建一個(gè)Mat類變量用于存放Voronoi圖，占用了內(nèi)存資源，因此distanceTransform()函數(shù)的第二種函數(shù)原型中取消了生成Voronoi圖，只輸出距離變換后的圖像

void distanceTransform( InputArray src, OutputArray dst,
            int distanceType, int maskSize, int dstType=CV_32F); 

• src：輸入圖像，數(shù)據(jù)類型為CV_8U的單通道圖像
• dst：輸出圖像，與輸入圖像具有相同的尺寸，數(shù)據(jù)類型為CV_8U或者CV_32F的單通道圖像。
• distanceType：選擇計(jì)算兩個(gè)像素之間距離方法的標(biāo)志，其常用的距離度量方法在表6-1給出。
• maskSize：距離變換掩碼矩陣的大小，參數(shù)可以選擇的尺寸為DIST_MASK_3（3×3）和DIST_MASK_5（5×5）。
• dstType：輸出圖像的數(shù)據(jù)類型，可以是CV_8U或者CV_32F。
  

該函數(shù)原型中的主要參數(shù)含義與前一種函數(shù)原型相同，前兩個(gè)參數(shù)為輸入圖像和輸出圖像，第三個(gè)參數(shù)和為距離變換過(guò)程中使用的距離種類。函數(shù)中第四個(gè)參數(shù)是距離變換掩碼矩陣的大小，由于街區(qū)距離（Dist_L1）和棋盤距離（Dist_C）對(duì)掩模尺寸沒(méi)有要求，因此該參數(shù)在選擇街區(qū)距離和棋盤距離時(shí)被強(qiáng)制設(shè)置為3，同樣掩模尺寸的大小對(duì)歐式距離（Dist_L2）計(jì)算的精度有影響，為了獲取較為精確的時(shí)，一般使用5×5的掩模矩陣。函數(shù)最后一個(gè)參數(shù)是輸出圖像的數(shù)據(jù)類型，雖然可以在CV_8U和CV_32F兩個(gè)類型中任意選擇，但是圖像輸出時(shí)實(shí)際的數(shù)據(jù)類型與距離變換時(shí)選擇的距離種類有著密切的聯(lián)系，CV_8U只能使用在計(jì)算街區(qū)距離的條件下，當(dāng)計(jì)算歐式距離和棋盤距離時(shí)，即使該參數(shù)設(shè)置為CV_8U，實(shí)際的輸出圖像的數(shù)據(jù)類型也是CV_32F。

簡(jiǎn)單示例 

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// Created by smallflyfly on 2021/6/15.
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#include "opencv2/opencv.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "utils.hpp"
 
#include <iostream>
 
using namespace std;
using namespace cv;
 
int main() {
 
    // 自定義矩陣
    Mat a = (Mat_<uchar>(5, 5) <<
            1,1,1,1,1,
            1,1,1,1,1,
            1,1,0,1,1,
            1,1,1,1,1,
            1,1,1,1,1
            );
    Mat distL1, distL2, distC;
    distanceTransform(a, distL1, DIST_L1, 3, CV_8U);
    distanceTransform(a, distL2, DIST_L2, 5, CV_8U);
    distanceTransform(a, distC, DIST_C, 3, CV_8U);
 
    cout << distL1 << endl;
    cout << distL2 << endl;
    cout << distC << endl;
 
    Mat im = imread("test.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
    if (im.empty()) {
        cerr << "image file read error" << endl;
        return -1;
    }
    resize(im, im, Size(0, 0), 0.5, 0.5);
 
    // 轉(zhuǎn)為二值圖像
    Mat im1, im2;
    threshold(im, im1, 125 ,255, THRESH_BINARY);
    threshold(im, im2, 125, 255, THRESH_BINARY_INV);
 
    Mat dist1, dist2;
    distanceTransform(im1, dist1, DIST_L1, 3, CV_32F);
    distanceTransform(im2, dist2, DIST_L1, 3, CV_8U);
 
    showImage("im1", im1);
    showImage("dist1", dist1);
    showImage("im2", im2);
    showImage("dist2", dist2);
 
    waitKey(0);
    destroyAllWindows();
 
    return 0;
}

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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