淺談c++性能測試工具之計算時間復雜度

更新時間：2021年06月03日 11:48:46 作者：apocelipes

有時候除了測量算法的具體性能指數(shù)，我們也會希望測試出算法的時間復雜度，以便我們對待測試的算法的性能有一個更加直觀的了解。本文將介紹c++性能測試工具之計算時間復雜度。

google benchmark已經為我們提供了類似的功能，而且使用相當簡單。

具體的解釋在后面，我們先來看幾個例子，我們人為制造幾個時間復雜度分別為O(n), O(logn), O(n^n)的測試用例：

// 這里都是為了演示而寫成的代碼，沒有什么實際意義
static void bench_N(benchmark::State& state)
{
    int n = 0;
    for ([[maybe_unused]] auto _ : state) {
        for (int i = 0; i < state.range(0); ++i) {
            benchmark::DoNotOptimize(n += 2); // 這個函數(shù)防止編譯器將表達式優(yōu)化，會略微降低一些性能
        }
    }
    state.SetComplexityN(state.range(0));
}
BENCHMARK(bench_N)->RangeMultiplier(10)->Range(10, 1000000)->Complexity();

static void bench_LogN(benchmark::State& state)
{
    int n = 0;
    for ([[maybe_unused]] auto _ : state) {
        for (int i = 1; i < state.range(0); i *= 2) {
            benchmark::DoNotOptimize(n += 2);
        }
    }
    state.SetComplexityN(state.range(0));
}
BENCHMARK(bench_LogN)->RangeMultiplier(10)->Range(10, 1000000)->Complexity();

static void bench_Square(benchmark::State& state)
{
    int n = 0;
    auto len = state.range(0);
    for ([[maybe_unused]] auto _ : state) {
        for (int64_t i = 1; i < len*len; ++i) {
            benchmark::DoNotOptimize(n += 2);
        }
    }
    state.SetComplexityN(len);
}
BENCHMARK(bench_Square)->RangeMultiplier(10)->Range(10, 100000)->Complexity();

如何傳遞參數(shù)和生成批量測試我們在上一篇已經介紹過了，這里不再重復。

需要關注的是新出現(xiàn)的state.SetComplexityN和Complexity。

首先是state.SetComplexityN，參數(shù)是一個64位整數(shù)，用來表示算法總體需要處理的數(shù)據(jù)總量。benchmark會根據(jù)這個數(shù)值，再加上運行耗時以及state的迭代次數(shù)計算出一個用于后面預估*均時間復雜度的值。

Complexity會根據(jù)同一組的多個測試用例計算出一個較接*的*均時間復雜度和一個均方根值，需要和state.SetComplexityN配合使用。

Complexity還有一個參數(shù)，可以接受一個函數(shù)或是benchmark::BigO枚舉，它的作用是提示benchmark該測試用例的時間復雜度，默認值為benchmark::oAuto，測試中會自動幫我們計算出時間復雜度。對于較為復雜的算法，而我們又有預期的時間按復雜度，這時我們就可以將其傳給這個方法，比如對于第二個測試用例，我們還可以這樣寫：

static void bench_LogN(benchmark::State& state)
{
    // 中間部分與前面一樣，略過
}
BENCHMARK(bench_LogN)->RangeMultiplier(10)->Range(10, 1000000)->Complexity(benchmark::oLogN);

在選擇正確的提示后對測試結果幾乎沒有影響，除了偏差值可以降得更低，使結果更準確。

Complexity在計算時間復雜度時會保留復雜度的系數(shù)，因此，如果我們發(fā)現(xiàn)給出的提示的時間復雜度前的系數(shù)過大的話，就意味著我們的預估發(fā)生了較大的偏差，同時它還會計算出RMS值，同樣反應了時間復雜度的偏差情況。

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