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python numpy中multiply與*及matul 的區(qū)別說明

更新時(shí)間：2021年05月26日 11:15:43 作者：樂曉東隨筆

這篇文章主要介紹了python numpy中multiply與*及matul 的區(qū)別說明，具有很好的參考價(jià)值，希望對大家有所幫助。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

1、對于矩陣（matrix）而言

multiply是對應(yīng)元素相乘，而 * 、np.matmul() 函數(shù) 與 np.dot()函數(shù) 相當(dāng)于矩陣乘法（矢量積），對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)必須滿足乘法規(guī)則；如果希望以數(shù)量積的方式進(jìn)行，則必須使用 np.multiply 函數(shù)，如下所示：

a = np.mat([[1, 2, 3, 4, 5]])
b = np.mat([[1,2,3,4,5]])
c=np.multiply(a,b)
print(c)

結(jié)果是

[[ 1 4 9 16 25]]
a = np.mat([[1, 2, 3, 4, 5]])
b = np.mat([ [1],[2],[3],[4],[5] ] )
d=a*b
print(d) #a是shape（1,5），b是shape（5,1），結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)

結(jié)果是

[[55]]

2、對于數(shù)組（Array）而言

* 與 multiply均表示的是數(shù)量積（即對應(yīng)元素的乘積相加），np.matmul與np.dot表示的是矢量積（即矩陣乘法）。

代碼：

if __name__ == '__main__':
    w = np.array([[1,2],[3,4]])
    x = np.array([[1,3],[2,4]])
    w1 = np.array([[1,2],[3,4]])
    x1 = np.array([[1,2]])
    w_mat = np.mat([[1,2],[3,4]])
    x_mat = np.mat([[1,3],[2,4]])
    print("x1.shape:",np.shape(x1))
    w_x_start = w*x
    w_x_dot = np.dot(w,x)
    x_w_dot = np.dot(x,w)
    w_x_matmul = np.matmul(w, x)
    x_w_matmul = np.matmul(x, w)
    w_x_multiply = np.multiply(w,x)
    x_w_multiply = np.multiply(x, w)
    #w1_x1_matmul = np.matmul(w1, x1)
    x1_w1_matmul = np.matmul(x1, w1)
    w_x_mat_matmul = np.matmul(w_mat,x_mat)
    x_w_mat_matmul = np.matmul(x_mat, w_mat)
    w_x_mat_start = w_mat*x_mat
    x_w_mat_start = x_mat*w_mat
    w_x_mat_dot = np.dot(w_mat,x_mat)
    x_w_mat_dot = np.dot(x_mat,w_mat)
    w_x_mat_multiply = np.multiply(w_mat,x_mat)
    x_w_mat_multiply = np.multiply(x_mat,w_mat)
 
    print("W.shape:", np.shape(w))
    print("x.shape:", np.shape(x))
    print("w_x_start.shape:", np.shape(w_x_start))
    print("w_x_dot.shape:", np.shape(w_x_dot))
    print("x_w_dot.shape:", np.shape(x_w_dot))
    print("x1_w1_matmul.shape::", np.shape(x1_w1_matmul))
 
    print("做Array數(shù)組運(yùn)算時(shí)：", '\n')
    print("w_x_start:", w_x_start)
    print("w_x_dot:", w_x_dot)
    print("x_w_dot:", x_w_dot)
    print("w_x_matmul:", w_x_matmul)
    print("x_w_matmul:", x_w_matmul)
    print("w_x_multiply:", w_x_multiply)
    print("x_w_multiply:", x_w_multiply)
    # print("w1_x1_matmul:", w1_x1_matmul)
    print("x1_w1_matmul:", x1_w1_matmul)
 
    print("做matrix矩陣運(yùn)算時(shí)：", '\n')
    print("w_x_mat_start:", w_x_mat_start)
    print("x_w_mat_start:", x_w_mat_start)
    print("x_w_mat_dot:", x_w_mat_dot)
    print("w_x_mat_dot:", w_x_mat_dot)
    print("w_x_mat_matmul:",w_x_mat_matmul)
    print("x_w_mat_matmul:", x_w_mat_matmul)
    print("w_x_mat_multiply",w_x_mat_multiply)
    print("x_w_mat_multiply", x_w_mat_multiply)

x1.shape: (1, 2)
W.shape: (2, 2)
x.shape: (2, 2)
w_x_start.shape: (2, 2)
w_x_dot.shape: (2, 2)
x_w_dot.shape: (2, 2)
x1_w1_matmul.shape:: (1, 2)
做Array數(shù)組運(yùn)算時(shí)：
 
w_x_start: [[ 1  6]
 [ 6 16]]
w_x_dot: [[ 5 11]
 [11 25]]
x_w_dot: [[10 14]
 [14 20]]
w_x_matmul: [[ 5 11]
 [11 25]]
x_w_matmul: [[10 14]
 [14 20]]
w_x_multiply: [[ 1  6]
 [ 6 16]]
x_w_multiply: [[ 1  6]
 [ 6 16]]
x1_w1_matmul: [[ 7 10]]
做matrix矩陣運(yùn)算時(shí)：
 
w_x_mat_start: [[ 5 11]
 [11 25]]
x_w_mat_start: [[10 14]
 [14 20]]
x_w_mat_dot: [[10 14]
 [14 20]]
w_x_mat_dot: [[ 5 11]
 [11 25]]
w_x_mat_matmul: [[ 5 11]
 [11 25]]
x_w_mat_matmul: [[10 14]
 [14 20]]
w_x_mat_multiply [[ 1  6]
 [ 6 16]]
x_w_mat_multiply [[ 1  6]
 [ 6 16]]

python中轉(zhuǎn)置的優(yōu)先級高于乘法運(yùn)算例如：

a = np.mat([[2, 3, 4]])
b = np.mat([[1,2,3]] )
d=a*b.T
print(d)

結(jié)果是

[[20]]

其中a為1行3列，b也為1行3列，按理來說直接計(jì)算a*b是不能運(yùn)算，但是計(jì)算d=a*b.T是可以的，結(jié)果是20，說明運(yùn)算順序是先轉(zhuǎn)置再計(jì)算a與b轉(zhuǎn)置的積，*作為矩陣乘法，值得注意的在執(zhí)行*運(yùn)算的時(shí)候必須符合行列原則。

numpy中tile（）函數(shù)的用法

b = tile(a,(m,n)):即是把a(bǔ)數(shù)組里面的元素復(fù)制n次放進(jìn)一個(gè)數(shù)組c中，然后再把數(shù)組c復(fù)制m次放進(jìn)一個(gè)數(shù)組b中，通俗地講就是將a在行方向上復(fù)制m次，在列方向上復(fù)制n次。

python中的 sum 和 np.sum 是不一樣的，如果只寫sum的話，表示的是數(shù)組中對應(yīng)的維度相加，如果寫 np.sum 的話，表示一個(gè)數(shù)組中的維數(shù)和列數(shù)上的數(shù)都加在一起。

如下圖所示：

補(bǔ)充：總結(jié)：numpy中三個(gè)乘法運(yùn)算multiply,dot和* 的區(qū)別

引言：

本人在做機(jī)器學(xué)習(xí)的練習(xí)1的時(shí)候，時(shí)常拋出錯(cuò)誤：

在這里插入圖片描述

Not aligned是什么意思呢？

意思是兩個(gè)矩陣相乘無意義。

線性代數(shù)中mxn 和 nxp的矩陣才能相乘，其結(jié)果是mxp的矩陣。

出錯(cuò)源代碼：

def gradientDescent(X,y,theta,alpha,iteration):
    colunms = int(theta.ravel().shape[1])
    thetai = np.matrix(np.zeros(theta.shape))
    cost = np.zeros(iteration)
                       
    for i in range(iteration):
        error = X*theta.T-y
        for j in range(colunms):
            a = np.sum(error*X[:,j])/len(X) ########## error！
            thetai[0,j] = thetai[0,j] - alpha*a
            
        theta = thetai    
        cost[i] = computeCost(X, y, theta)        
    return theta,cost

這里error是一個(gè)nx1的矩陣，theta.T也是一個(gè)nx1的矩陣。

而矩陣之間*運(yùn)算符表示矩陣乘法。我們這里想實(shí)現(xiàn)矩陣的對應(yīng)元素相乘，因此應(yīng)該用np.multiply()實(shí)現(xiàn)。