向量空間模型VSM：

VSM的介紹：

　　一個文檔可以由文檔中的一系列關(guān)鍵詞組成，而VSM則是用這些關(guān)鍵詞的向量組成一篇文檔，其中的每個分量代表詞項(xiàng)在文檔中的相對重要性。

VSM的例子：

　　比如說，一個文檔有分詞和去停用詞之后，有N個關(guān)鍵詞（或許去重后就有M個關(guān)鍵詞），文檔關(guān)鍵詞相應(yīng)的表示為（d1,d2,d3,...,dn），而每個關(guān)鍵詞都有一個對應(yīng)的權(quán)重（w1,w1,...,wn）。對于一篇文檔來說，或許所含的關(guān)鍵詞項(xiàng)比較少，文檔向量化后的向量維度可能不是很大。而對于多個文檔（2篇文檔或兩篇文檔以上），則需要合并所有文檔的關(guān)鍵詞（關(guān)鍵詞不能重復(fù)），形成一個不重復(fù)的關(guān)鍵詞集合，這個關(guān)鍵詞集合的個數(shù)就是每個文檔向量化后的向量的維度。打個比方說，總共有2篇文檔A和B，其中A有5個不重復(fù)的關(guān)鍵詞（a1,a2,a3,a4,a5）,B有6個關(guān)鍵詞（b1,b2,b3,b4,b5,b6）,而且假設(shè)b1和a3重復(fù)，則可以形成一個簡單的關(guān)鍵詞集（a1,a2,a3,a4,a5,,b2,b3,b4,b5,b6），則A文檔的向量可以表示為（ta1,ta2,ta3,ta4,ta5,0,0,0,0,0）,B文檔可以表示為（0,0,tb1,0,0,tb2,tb3,tb4,tb5,tb6），其中的tb表示的對應(yīng)的詞匯的權(quán)重。

最后，關(guān)鍵詞的權(quán)重一般都是有TF-IDF來表示，這樣的表示更加科學(xué)，更能反映出關(guān)鍵詞在文檔中的重要性，而如果僅僅是為數(shù)不大的文檔進(jìn)行比較并且關(guān)鍵詞集也不是特別大，則可以采用詞項(xiàng)的詞頻來表示其權(quán)重（這種表示方法其實(shí)不怎么科學(xué)）。

TF-IDF權(quán)重計算：

TF的由來：

　　以前在文檔搜索的時候，我們只考慮詞項(xiàng)在不在文檔中，在就是1，不在就是0。其實(shí)這并不科學(xué)，因?yàn)槟切┏霈F(xiàn)了很多次的詞項(xiàng)和只出現(xiàn)了一次的詞項(xiàng)會處于等同的地位，就是大家都是1.按照常理來說，文檔中詞項(xiàng)出現(xiàn)的頻率越高，那么就意味著這個詞項(xiàng)在文檔中的地位就越高，相應(yīng)的權(quán)重就越大。而這個權(quán)重就是詞項(xiàng)出現(xiàn)的次數(shù)，這樣的權(quán)重計算結(jié)果被稱為詞頻（term frequency）,用TF來表示。

IDF的出現(xiàn)：

　　在用TF來表示權(quán)重的時候，會出現(xiàn)一個嚴(yán)重的問題：就是所有 的詞項(xiàng)都被認(rèn)為是一樣重要的。但在實(shí)際中，某些詞項(xiàng)對文本相關(guān)性的計算來說毫無意義，舉個例子，所有的文檔都含有汽車這個詞匯，那么這個詞匯就沒有區(qū)分能力。解決這個問題的直接辦法就是讓那些在文檔集合中出現(xiàn)頻率較高的詞項(xiàng)獲得一個比較低的權(quán)重，而那些文檔出現(xiàn)頻率較低的詞項(xiàng)應(yīng)該獲得一個較高的權(quán)重。

　 為了獲得出現(xiàn)詞項(xiàng)T的所有的文檔的數(shù)目，我們需要引進(jìn)一個文檔頻率df。由于df一般都比較大，為了便于計算，需要把它映射成一個較小的范圍。我們假設(shè)一個文檔集里的所有的文檔的數(shù)目是N，而詞項(xiàng)的逆文檔頻率（IDF）。計算的表達(dá)式如下所示：

　　通過這個idf，我們就可以實(shí)現(xiàn)罕見詞的idf比較高，高頻詞的idf比較低。

TF-IDF的計算：

　　TF-IDF = TF * IDF

　　有了這個公式，我們就可以對文檔向量化后的每個詞給予一個權(quán)重，若不含這個詞，則權(quán)重為0。

余弦相似度的計算：

　　有了上面的基礎(chǔ)知識，我們可以將每個分好詞和去停用詞的文檔進(jìn)行文檔向量化，并計算出每一個詞項(xiàng)的權(quán)重，而且每個文檔的向量的維度都是一樣的，我們比較兩篇文檔的相似性就可以通過計算這兩個向量之間的cos夾角來得出。下面給出cos的計算公式：

　　分母是每篇文檔向量的模的乘積，分子是兩個向量的乘積，cos值越趨向于1，則說明兩篇文檔越相似，反之越不相似。

文本比較實(shí)例：

對文本進(jìn)行去停用詞和分詞：

文本未分詞前，如下圖所示：

文本分詞和去停用詞后，如下圖所示：

詞頻統(tǒng)計和文檔向量化

對經(jīng)過上一步處理過的文檔，我們可以統(tǒng)計每個文檔中的詞項(xiàng)的詞頻，并且將其向量化，下面我直接給出文檔向量化之后的結(jié)果。注意：在這里由于只是比較兩篇文檔的相似性，所以我只用了tf來作為詞項(xiàng)的權(quán)重，并未使用tf-idf：

向量化后的結(jié)果是：

　　　　　　　　[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

• 兩篇文檔進(jìn)行相似度的計算，我會給出兩篇文檔的原文和最終計算的相似度：

  文檔原文如下所示：

  

  文檔A的內(nèi)容

  

  文檔B的內(nèi)容

  

  余弦相似度代碼實(shí)現(xiàn)：

  import  math
  # 兩篇待比較的文檔的路徑
  sourcefile = '1.txt'
  s2 = '2.txt'
  
  # 關(guān)鍵詞統(tǒng)計和詞頻統(tǒng)計，以列表形式返回
  def Count(resfile):
          t = {}
          infile = open(resfile, 'r', encoding='utf-8')
          f = infile.readlines()
          count = len(f)
          # print(count)
          infile.close()
  
          s = open(resfile, 'r', encoding='utf-8')
      i = 0
          while i < count:
              line = s.readline()
          # 去換行符
              line = line.rstrip('\n')
              # print(line)
              words = line.split(" ")
              #   print(words)
  
              for word in words:
                      if word != "" and t.__contains__(word):
                          num = t[word]
                      t[word] = num + 1
                      elif word != "":
                      t[word] = 1
              i = i + 1
  
          # 字典按鍵值降序
          dic = sorted(t.items(), key=lambda t: t[1], reverse=True)
          # print(dic)
          # print()
          s.close()
          return (dic)
  
  
  
  def MergeWord(T1,T2):
          MergeWord = []
          duplicateWord = 0
          for ch in range(len(T1)):
              MergeWord.append(T1[ch][0])
          for ch in range(len(T2)):
              if T2[ch][0] in MergeWord:
                      duplicateWord = duplicateWord + 1
              else:
                      MergeWord.append(T2[ch][0])
  
          # print('重復(fù)次數(shù) = ' + str(duplicateWord))
          # 打印合并關(guān)鍵詞
          # print(MergeWord)
          return MergeWord
  
  # 得出文檔向量
  def CalVector(T1,MergeWord):
          TF1 = [0] * len(MergeWord)
  
      for ch in range(len(T1)):
              TermFrequence = T1[ch][1]
              word = T1[ch][0]
              i = 0
              while i < len(MergeWord):
                      if word == MergeWord[i]:
                      TF1[i] = TermFrequence
                      break
                      else:
                      i = i + 1
          # print(TF1)
          return TF1
  
  def CalConDis(v1,v2,lengthVector):
  
          # 計算出兩個向量的乘積
          B = 0
          i = 0
          while i < lengthVector:
              B = v1[i] * v2[i] + B
              i = i + 1
          # print('乘積 = ' + str(B))
  
          # 計算兩個向量的模的乘積
          A = 0
          A1 = 0
          A2 = 0
          i = 0
          while i < lengthVector:
              A1 = A1 + v1[i] * v1[i]
              i = i + 1
          # print('A1 = ' + str(A1))
  
          i = 0
          while i < lengthVector:
              A2 = A2 + v2[i] * v2[i]
              i = i + 1
             # print('A2 = ' + str(A2))
  
          A = math.sqrt(A1) * math.sqrt(A2)
          print('兩篇文章的相似度 = ' + format(float(B) / A,".3f"))
  
  
  
  T1 = Count(sourcefile)
  print("文檔1的詞頻統(tǒng)計如下：")
  print(T1)
  print()
  T2 = Count(s2)
  print("文檔2的詞頻統(tǒng)計如下：")
  print(T2)
  print()
  # 合并兩篇文檔的關(guān)鍵詞
  mergeword = MergeWord(T1,T2)
  #  print(mergeword)
  # print(len(mergeword))
  # 得出文檔向量
  v1 = CalVector(T1,mergeword)
  print("文檔1向量化得到的向量如下：")
  print(v1)
  print()
  v2 = CalVector(T2,mergeword)
  print("文檔2向量化得到的向量如下：")
  print(v2)
  print()
  # 計算余弦距離
  CalConDis(v1,v2,len(v1))

到此這篇關(guān)于python實(shí)現(xiàn)余弦相似度文本比較的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python余弦相似度內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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