Python 如何求矩陣的逆
我就廢話不多說了，大家還是直接看代碼吧~
import numpy as np kernel = np.array([1, 1, 1, 2]).reshape((2, 2)) print(kernel) print(np.linalg.inv(kernel))
注意，Singular matrix奇異矩陣不可求逆
補(bǔ)充：python+numpy中矩陣的逆和偽逆的區(qū)別
定義：
對(duì)于矩陣A，如果存在一個(gè)矩陣B，使得AB=BA=E，其中E為與A,B同維數(shù)的單位陣，就稱A為可逆矩陣（或者稱A可逆），并稱B是A的逆矩陣，簡(jiǎn)稱逆陣。（此時(shí)的逆稱為凱利逆）
矩陣A可逆的充分必要條件是|A|≠0。
偽逆矩陣是逆矩陣的廣義形式。由于奇異矩陣或非方陣的矩陣不存在逆矩陣，但可以用函數(shù)pinv(A)求其偽逆矩陣。
基本語法為X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol為誤差,pinv為pseudo-inverse的縮寫：max(size(A))*norm(A)*eps。
函數(shù)返回一個(gè)與A的轉(zhuǎn)置矩陣A' 同型的矩陣X，并且滿足：AXA=A,XAX=X.此時(shí)，稱矩陣X為矩陣A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。
pinv(A)具有inv(A)的部分特性，但不與inv(A)完全等同。
如果A為非奇異方陣，pinv(A)=inv(A)，但卻會(huì)耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，相比較而言，inv(A)花費(fèi)更少的時(shí)間。
代碼如下：
1.矩陣求逆
import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一個(gè)非奇異矩陣(數(shù)組) print(np.linalg.inv(a)) # 對(duì)應(yīng)于MATLAB中 inv() 函數(shù) # 矩陣對(duì)象可以通過 .I 求逆,但必須先使用matirx轉(zhuǎn)化 A = np.matrix(a) print(A.I)
2.矩陣求偽逆
import numpy as np # 定義一個(gè)奇異陣 A A = np.zeros((4, 4)) A[0, -1] = 1 A[-1, 0] = -1 A = np.matrix(A) print(A) # print(A.I) 將報(bào)錯(cuò)，矩陣 A 為奇異矩陣，不可逆 print(np.linalg.pinv(A)) # 求矩陣 A 的偽逆（廣義逆矩陣），對(duì)應(yīng)于MATLAB中 pinv() 函數(shù)
這就是矩陣的逆和偽逆的區(qū)別
截至2020/10/4，matrix函數(shù)還可以使用，但已經(jīng)過時(shí)，應(yīng)該是mat函數(shù)這種。
以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教。
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