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什么是遞歸?用Java寫一個簡單的遞歸程序

更新時間：2021年02月19日 14:17:29 作者：小明

這篇文章主要介紹了什么是遞歸?用Java寫一個簡單的遞歸程序，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

什么是遞歸？用Java寫一個簡單的遞歸程序

遞歸的定義

遞歸（recursion）：以此類推是遞歸的基本思想，將規(guī)模大的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)模小的問題來解決。

遞歸的要素

自定義遞歸函數(shù)，并確定函數(shù)的基本功能
例如Java從鍵盤輸入一個數(shù)，求輸入這個數(shù)的階乘。這個時候把輸入的數(shù)字作為形參

int diGuiTest(int n ){
}

找到遞歸函數(shù)循環(huán)結(jié)束條件
在求階乘的時候，我們不妨做出如下思考，例如輸入的n是5，那么5！是5 * 4 3 * 2 * 1，那是不是可以寫成
n f(n-1)?,程序運行過程如下：
5* f(4)
f(4)相當(dāng)于重新調(diào)用了函數(shù)，形參為4
5 * 4* f(n-1)
f(3)相當(dāng)于重新調(diào)用了函數(shù)，形參為3
5 * 4* 3* f(n-1)
f(2)相當(dāng)于重新調(diào)用了函數(shù)，形參為2
5 * 4* 3 * 2* f(n-1)
f(1)相當(dāng)于重新調(diào)用了函數(shù)，形參為1
很容易發(fā)現(xiàn)，這時候如果遞歸調(diào)用到n為1的時候，就要結(jié)束調(diào)用自身
代碼如下：

int diGuiTest(int n ){
if(n==1){
return 1;
}
else{
return n*f(n-1);
}
}

代碼示例

求1–100之間所有自然數(shù)的和

int sum (int n ){
if(n==1){
return 1 ;
}
else{
return n+sum(n-1);
}
}

斐波拉契數(shù)列
斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ N*）

int fibonacci(int n ){

if (n<=1){
return n;
}
else {
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}

}

漢諾塔問題

在這里插入圖片描述

首先我們考慮最簡單的情況：

在這里插入圖片描述

將最上面的一塊放到B，再將最下面一塊放到C，再把最上面一塊從B放到C即可

在這里插入圖片描述

public class Hanio {
  public static void main(String[] args) {
    char A='A';
    char B='B';
    char C='C';
    hannio(3,A,B,C);
  }
  static  void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){
    if (paltfrom==1){
      move (A,C);
    }else {
      hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面兩個盤子，通過C柱到B柱
      move (A,C);
      hannio(paltfrom-1,B,A,C);//
    }
  }
  static  void move(char A,char B){
    System.out.println(A+"---->"+B);
  }
}

到此這篇關(guān)于什么是遞歸?用Java寫一個簡單的遞歸程序的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Java 遞歸內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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