Python應用實現(xiàn)雙指數(shù)函數(shù)及擬合代碼實例

更新時間：2020年06月19日 10:28:52 作者：kurrrr

這篇文章主要介紹了Python應用實現(xiàn)雙指數(shù)函數(shù)及擬合代碼實例,文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友可以參考下

雙指數(shù)函數(shù)

待擬合曲線為 y(x) = bepx + ceqx

import matplotlib.pyplot as plt

x = ([0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5,
   0.55, 0.6, 0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.95, 1.0])
y = ([0.33, 0.26, 0.18, 0.16, 0.12, 0.09, 0.08, 0.07, 0.06, 0.06,
   0.06, 0.07, 0.09, 0.1, 0.15, 0.19, 0.25, 0.36, 0.47, 0.68])

plt.scatter(x, y)
plt.show()

擬合

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit


def double_exp(x, b, c, p, q):
  x = np.array(x)
  return b*np.exp(p*x) + c*np.exp(q*x)


x = ([0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5,
   0.55, 0.6, 0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.95, 1.0])
y = ([0.33, 0.26, 0.18, 0.16, 0.12, 0.09, 0.08, 0.07, 0.06, 0.06,
   0.06, 0.07, 0.09, 0.1, 0.15, 0.19, 0.25, 0.36, 0.47, 0.68])

popt, pcov = curve_fit(double_exp, x, y, [1, 1, 1, 1])
print(popt)

b = popt[0]
c = popt[1]
p = popt[2]
q = popt[3]

y_fit = double_exp(x, b, c, p, q)

plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, y_fit, color='red', linewidth=1.0)

plt.show()

numpy 庫，實現(xiàn)列表轉(zhuǎn)矩陣，得以進行數(shù)學運算。matplotlib.pyplot 庫，繪制圖像。scipy.optimize 庫，curve_fit() 函數(shù)，使用非線性最小二乘法擬合曲線。curve_fit()popt，擬合結(jié)果，在這里指b, c, p, q 的值。povc，該擬合結(jié)果對應的協(xié)方差。

擬合結(jié)果參數(shù)原函數(shù)擬合結(jié)果誤差b0.00110.00110c0.42000.42420.42%p6.39986.49881.55%q-5.1551-5.21641.19%

誤差可以滿意。

經(jīng)過測試，如果將初始參數(shù)設置為原函數(shù)參數(shù)（保留 4 位小數(shù)），擬合得到的結(jié)果并未發(fā)生變化。

經(jīng)過測試，擬合使用的三種方法，"trf"，"lm" 和 "dogbox" 對該函數(shù)擬合結(jié)果影響微乎其微。

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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