Python幾種常見(jiàn)算法匯總
1、選擇排序
選擇排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它的原理是這樣:首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰?,存放到排序序列的起始位置,然后,再?gòu)氖S辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最?。ù螅┰?,然后放到已排序序列的后面,以此類(lèi)推,直到所有元素均排序完畢。算法實(shí)現(xiàn)如下:
#找到最小的元素def FindSmall(list):
min=list[0] for i in range(len(list)): if list[i]<min:
min=list[i] return min
#選擇排序def Select_Sort(list):
newArr=[] for i in range(len(list)):
minValue=FindSmall(list)
newArr.append(minValue)
list.remove(minValue) return newArr
testArr=[11,22,33,21,123]print(Select_Sort(testArr))
2、快速排序
快速排序的運(yùn)行速度快于選擇排序,它的工作原理是這樣:設(shè)要排序的數(shù)組是N,首先任意選取一個(gè)數(shù)據(jù)(通常選用數(shù)組的第一個(gè)數(shù))作為關(guān)鍵數(shù)據(jù),然后將所有比它小的數(shù)都放到它前面,所有比它大的數(shù)都放到它后面,這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為一趟快速排序。可以使用python用遞歸式的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題:
def Quick_Sort(list): if len(list)<2: return list else:
temp=list[0]
less=[i for i in list[1:] if i<=temp]
more=[i for i in list[1:] if i>temp] return Quick_Sort(less)+[temp]+Quick_Sort(more)
testArr= [13,44,53,24,876,2]print(Quick_Sort(testArr))
3、二分查找
二分查找的輸入是一個(gè)有序的列表,如果要查找的元素包含在一個(gè)有序列表中,二分查找可以返回其位置。打個(gè)比方來(lái)說(shuō)明二分查找的原理:比如我隨便想了個(gè)范圍在1~100以?xún)?nèi)的整數(shù),由你來(lái)猜,以最少的次數(shù)來(lái)猜出這個(gè)數(shù)字,你每次猜完給出個(gè)數(shù)字,我會(huì)回復(fù)大了或小了,第一種方法是你從1開(kāi)始依次往后猜,那如果我想的數(shù)字是100,那么你就要猜100次;第二種方法是從50開(kāi)始,如果我說(shuō)小了,那你就猜75,就這樣依次排除掉一半的剩余數(shù)字,這就是二分查找法??梢钥闯龆植檎曳ǜ涌焖?。對(duì)于包含n個(gè)元素的有序列表,用簡(jiǎn)單查找最多需要n步,而二分查找法則最多只需lon2 n步。下面用python來(lái)實(shí)現(xiàn)該算法:
def Item_Search(list,item):
low=0
high=len(list)-1 while low<=high:
middle=(low+high)//2 print(list[middle]) if list[middle]>item:
high=middle-1 elif list[middle]<item:
low=middle+1 else: return middle return None
test_list=[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21]
Item_Search(test_list,11)
4、廣度優(yōu)先搜索
廣度優(yōu)先搜索是一種圖算法,圖由節(jié)點(diǎn)和邊組成,一個(gè)節(jié)點(diǎn)可能與多個(gè)節(jié)點(diǎn)連接,這些節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為鄰居。廣度優(yōu)先搜索算法可以解決兩類(lèi)問(wèn)題:第一類(lèi)是從節(jié)點(diǎn)A出發(fā),有沒(méi)有前往節(jié)點(diǎn)B的路徑;第二類(lèi)問(wèn)題是從節(jié)點(diǎn)A出發(fā),前往B節(jié)點(diǎn)的哪條路徑最短。使用廣度優(yōu)先搜索算法的前提是圖的邊沒(méi)有權(quán)值,即該算法只用于非加權(quán)圖中,如果圖的邊有權(quán)值的話(huà)就應(yīng)使用狄克斯特拉算法來(lái)查找最短路徑。舉個(gè)例子,假如你認(rèn)識(shí)alice、bob、claire,bob認(rèn)識(shí)anuj、peggy,alice認(rèn)識(shí)peggy,claire認(rèn)識(shí)tom、jonny,你需要在最短的路徑內(nèi)找到通過(guò)認(rèn)識(shí)的人找到tom,那么算法實(shí)現(xiàn)如下:
#使用字典構(gòu)建圖graph={}
graph["you"]=["Alice","Bob","Claire"]
graph["Bob"]=["Anuj","Peggy"]
graph["Alice"]=["Peggy"]
graph["Claire"]=["Tom","Jonny"]
graph["Anuj"]=[]
graph["Peggy"]=[]
graph["Tom"]=[]
graph["Jonny"]=[]from collections import deque#簡(jiǎn)單的判斷方法def person_is_seller(name): return name=='Tom'def Search(name):
searched=[] #用于記錄檢查過(guò)的人,防止進(jìn)入死循環(huán)
search_queue=deque() #創(chuàng)建隊(duì)列
search_queue+=graph[name] while search_queue:
person=search_queue.popleft() if not person in searched: #僅當(dāng)這個(gè)人沒(méi)檢查過(guò)時(shí)才檢查
if person_is_seller(person): print("the seller is {0}".format(person)) return True else:
search_queue+=graph[person]
searched.append(person) #將這個(gè)人標(biāo)記為檢查過(guò)
return Falseprint(Search("you"))
5、貪婪算法
貪婪算法,又名貪心算法,對(duì)于沒(méi)有快速算法的問(wèn)題(NP完全問(wèn)題),就只能選擇近似算法,貪婪算法尋找局部最優(yōu)解,并企圖以這種方式獲得全局最優(yōu)解,它易于實(shí)現(xiàn)、運(yùn)行速度快,是一種不錯(cuò)的近似算法。假如你是個(gè)小偷,商店里有很多箱子,箱子里有各種水果,有些箱子里有3種水果,有些箱子有2種...,你想嘗到所有種類(lèi)的水果,但你一個(gè)人力氣有限,因此你必須盡量搬走最少的箱子,那么,算法實(shí)現(xiàn)如下:
fruits=set(["蘋(píng)果","香蕉","梨子","西瓜","草莓","橘子","荔枝","榴蓮"])
#箱子以及包含的水果box={}
box["b1"]=set(["蘋(píng)果","香蕉","西瓜"])
box["b2"]=set(["草莓","橘子","榴蓮"])
box["b3"]=set(["梨子","荔枝","草莓"])
box["b4"]=set(["香蕉","橘子"])
box["b5"]=set(["梨子","榴蓮"])
final_boxs=set() #最終選擇的箱子#直到fruits為空while fruits:
best_box=None #包含了最多的未包含水果的箱子
fruits_covered=set() #包含該箱子包含的所有未包含的水果
#循環(huán)迭代每個(gè)箱子,并確定它是否為最佳箱子
for boxItem,fruitItem in box.items():
covered=fruits & fruitItem #計(jì)算交集
if len(covered)>len(fruits_covered):
best_box=boxItem
fruits_covered=covered
fruits-=fruits_covered
final_boxs.add(best_box)
print(final_boxs)
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