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Java針對(duì)封裝數(shù)組的簡(jiǎn)單復(fù)雜度分析方法

更新時(shí)間：2020年03月11日 09:51:48 作者：WFaceBoss

這篇文章主要介紹了Java針對(duì)封裝數(shù)組的簡(jiǎn)單復(fù)雜度分析方法,簡(jiǎn)單講述了java封裝數(shù)組時(shí)間復(fù)雜度分析的原理、實(shí)現(xiàn)方法與操作注意事項(xiàng),需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Java針對(duì)封裝數(shù)組的簡(jiǎn)單復(fù)雜度分析方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

完成了數(shù)組的封裝之后我們還需對(duì)其進(jìn)行復(fù)雜度分析：

此處的復(fù)雜度分析主要是指時(shí)間復(fù)雜度分析，算法的時(shí)間復(fù)雜度反映了程序執(zhí)行時(shí)間隨輸入規(guī)模增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的量級(jí)，在很大程度上能很好反映出算法的優(yōu)劣與否。

1.簡(jiǎn)單概念

在各種不同算法中，若算法中語(yǔ)句執(zhí)行次數(shù)為一個(gè)常數(shù)，則時(shí)間復(fù)雜度為O(1),另外，在時(shí)間頻度不相同時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度有可能相同，如T(n)=n²+3n+4與T(n)=4n²+2n+1它們的頻度不同，但時(shí)間復(fù)雜度相同，都為O(n²)。按數(shù)量級(jí)遞增排列，常見的時(shí)間復(fù)雜度有：常數(shù)階O(1),對(duì)數(shù)階O(log₂n),線性階O(n), 線性對(duì)數(shù)階O(nlog₂n),平方階O(n²)，立方階O(n³),...， k次方階O(n^k),指數(shù)階O(2ⁿ)。隨著問題規(guī)模n的不斷增大，上述時(shí)間復(fù)雜度不斷增大，算法的執(zhí)行效率越低。相關(guān)圖如下：

從圖中可見，我們應(yīng)該盡可能選用多項(xiàng)式階O(n^k)的算法，而不希望用指數(shù)階的算法。

見的算法時(shí)間復(fù)雜度由小到大依次為：Ο(1)＜Ο(log₂n)＜Ο(n)＜Ο(nlog₂n)＜Ο(n²)＜Ο(n³)＜…＜Ο(2ⁿ)＜Ο(n!)

2.大O簡(jiǎn)單定義（非數(shù)學(xué)領(lǐng)域）

大O描述的是算法運(yùn)行時(shí)間和輸入數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

3.簡(jiǎn)單程序時(shí)間復(fù)雜度分析

在上述中算法和n呈線性關(guān)系，那為什么要使用大O呢？稱作O(n)?

其實(shí)上述的程序中，實(shí)際的實(shí)際時(shí)間復(fù)雜度：T = c1*n + c2，在這里忽略了常數(shù)c1和c2。

因此：算法和N呈線性相關(guān)，取n的高階項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)n趨于無(wú)窮大的時(shí)候，低階項(xiàng)起的作用很小。

4.對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)組的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行分析

（1）動(dòng)態(tài)數(shù)組添加操作時(shí)間復(fù)雜度分析

(1)addLast(e)方法 :只需在最后位置添加時(shí)間復(fù)雜度為O(1)

(2)addFirst(e)方法，數(shù)組中均需向后移動(dòng)一位時(shí)間復(fù)雜度為O(n)

(3)add(index,e)方法，在index位置插入e,時(shí)間復(fù)雜度與選擇的位置有關(guān)，選擇最后時(shí)間復(fù)雜度為O(1)；選擇第一個(gè)位置時(shí)間復(fù)雜度為O(n)；對(duì)于其他情況與概率有關(guān)，在平均情況下只需要移動(dòng)n/2個(gè)位置時(shí)間復(fù)雜度為O(n/2)=O(n)

總的來(lái)說(shuō)：數(shù)組添加的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)（最壞情況考慮）

在添加的時(shí)候可能會(huì)觸發(fā)resize方法，需要移動(dòng)n個(gè)元素到新數(shù)組中時(shí)間復(fù)雜度為O(n)