C語(yǔ)言使用矩形法求定積分的通用函數(shù)

更新時(shí)間：2020年02月27日 12:28:39 作者：行走的日子

這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了C語(yǔ)言使用矩形法求定積分的通用函數(shù)，分別求解sinx, cosx,e^x，文中示例代碼介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

本文為大家分享了C語(yǔ)言使用矩形法求定積分的通用函數(shù)，供大家參考，具體內(nèi)容如下

要求：

寫(xiě)一個(gè)用矩形法求定積分的通用函數(shù)，分別求：sin(x),cos(x),e^x 。

分析：

矩形法，學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)就知道化曲為直的思想。將定積分化為多個(gè)函數(shù)連續(xù)的和?；舅枷胧菍^(qū)間[a，b]化成n等分，當(dāng)n越大的時(shí)候結(jié)果越準(zhǔn)確。圖形化成一小塊一小塊的矩形。底邊長(zhǎng)都為(b-a)/n.高為每個(gè)等分點(diǎn)的函數(shù)值。然后將每個(gè)矩形的面積相加即為所求。

如：

y=x;

可以通過(guò)矩形的方法來(lái)無(wú)限逼近定積分的求解，如下：

因?yàn)楸环殖蒼等分，就可以認(rèn)為每一等分是一個(gè)矩形，那么每一矩形的面積為：每一個(gè)矩形面積為：***Sn=f(x)(b-a)/n 總面積為：****S=S1+S2+…+Sn

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>//引入sin x,cos x,e^x的庫(kù)
//使用指向函數(shù)的指針變量來(lái)復(fù)用一個(gè)通用函數(shù)
int main()
{
 int i,j,k,n,m;
 float res;
 float (*fun)(float);//定義指向函數(shù)的指針變量
 float integral (float a,float b,float (*fun)(float),int n);//n為將積分區(qū)間（b-a)分成n等分，當(dāng)n的值越大的時(shí)候結(jié)果越精確，數(shù)學(xué)上的定義是取無(wú)窮大
 float fsin(float);//sin x函數(shù)的聲明
 float fcos(float);//cos x函數(shù)的聲明
 float fexp(float);//e^x 函數(shù)的聲明
 printf ("請(qǐng)輸入積分的下限\n");
 scanf ("%d",&m);
 printf ("請(qǐng)輸入積分的上限\n");
 scanf ("%d",&n);
 printf("請(qǐng)輸入你要計(jì)算的函數(shù)的具體函數(shù)\n");
 printf("1.sin(x) 2.cos(x) 3.e^x\n");
 scanf ("%d",&i);
 switch(i)
 {
 case 1:
  fun=fsin;//函數(shù)地址（入口）交給指針變量，靈活性強(qiáng)
  break;
 
 case 2:
  fun=fcos;
  break;
 case 3:
  fun=fexp;
 }
 res=(fun)(2.00);
 //printf("xxxx=%f\n",res);
 printf ("計(jì)算的結(jié)果為\n");
 res=integral(m,n,fun,200000);
 printf("res=%f",res);
 return 0;
}
float fsin(float x)
{
 // printf("fsinx=%f\n",x);
 return sin(x);
}
float fcos(float x)
{
 //printf("fcosx=%f\n",x);
 return cos(x);
}
float fexp(float x)
{
 //getchar();
 //printf("fexp=%f\n",x);
 return exp(x);
}
float integral(float a,float b,float (*fun)(float),int n)
{
 //矩形法計(jì)算,定積分轉(zhuǎn)換為連續(xù)求和的形式
 int i=0;
 float x=a,s=0;
 float h=(b-a)/n;
 
 for (i=1;i<=n;i++)
 {
  x=x+h;
  s=s+((*fun)(x)*h);
 
 }
 return s;
}

結(jié)果：