TensorFlow 多元函數(shù)的極值實(shí)例
flyfish
python實(shí)現(xiàn)
設(shè)函數(shù)
的某個鄰域內(nèi)有定義，對于該鄰域內(nèi)異于的點(diǎn)，如果都適合不等式
則稱函數(shù)在點(diǎn)有極大值。
如果都適合不等式
則稱函數(shù)在點(diǎn)有極小值．
極大值、極小值統(tǒng)稱為極值。使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn)。
有極小值的例子
函數(shù)
在點(diǎn)（0，0）處有極小值。因?yàn)閷τ邳c(diǎn) (0,0)的任一鄰域內(nèi)異于(0,0)的點(diǎn)，函數(shù)值都為正，而在點(diǎn)(0,0)處的函數(shù)值為零。從幾何上看這是顯然的，因?yàn)辄c(diǎn)(0,0,0)是開口朝上的橢圓拋物面
的頂點(diǎn)。
代碼
from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) X = np.arange(-10, 10, 0.1) Y = np.arange(-10, 10, 0.1) X, Y = np.meshgrid(X, Y) Z = (3*X**2 + 4*Y**2) ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1) plt.show()
有極大值的例子
函數(shù)
在點(diǎn)（0，0）處有極大值。因?yàn)樵邳c(diǎn)（0，0）處函數(shù)值為零，而對于點(diǎn)（0，0）的任一鄰域內(nèi)異于（0，0）的點(diǎn)，函數(shù)值都為負(fù)，點(diǎn)（0，0，0）是位于xOy平面下方的錐面$$z=-\sqrt{x^2+y^2}的頂點(diǎn)。
代碼
from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) X = np.arange(-10, 10, 0.1) Y = np.arange(-10, 10, 0.1) X, Y = np.meshgrid(X, Y) Z = np.sqrt(X**2 + Y**2)*(-1) ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1) plt.show()
沒有極大值也沒有極小值的例子
函數(shù)z=xy在點(diǎn)（0，0）處既不取得極大值也不取得極小值。因?yàn)樵邳c(diǎn)（0，0）處的函數(shù)值為零，而在點(diǎn)（0，0）的任一鄰域內(nèi)，總有使函數(shù)值為正的點(diǎn)，也有使函
數(shù)值為負(fù)的點(diǎn)。
像一個馬鞍的圖形
代碼
from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) X = np.arange(-10, 10, 0.1) Y = np.arange(-10, 10, 0.1) X, Y = np.meshgrid(X, Y) Z = X*Y ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1) plt.show()
以上這篇TensorFlow 多元函數(shù)的極值實(shí)例就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。
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