Python 實(shí)現(xiàn)遞歸法解決迷宮問(wèn)題的示例代碼
更新時(shí)間：2020年01月12日 11:20:42 作者：HibiscusToYou
這篇文章主要介紹了Python 實(shí)現(xiàn)遞歸法解決迷宮問(wèn)題的示例代碼，文中通過(guò)示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來(lái)一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧
迷宮問(wèn)題
問(wèn)題描述：
迷宮可用方陣 [m, n] 表示，0 表示可通過(guò)，1 表示不能通過(guò)。若要求左上角 (0, 0) 進(jìn)入，設(shè)計(jì)算法尋求一條能從右下角 (m-1, n-1) 出去的路徑。
示例圖：
此示例圖基本參數(shù)為：
- m：對(duì)應(yīng)
- x 軸n：對(duì)應(yīng) y 軸
- 綠色線代表期望輸出的路徑
算法思路
- 標(biāo)記當(dāng)前所在位置
- 如果此時(shí)所在位置為終點(diǎn)，說(shuō)明可以到達(dá)終點(diǎn)，退出遞歸；
否則，則存在 4 種可能的移動(dòng)方向即上、下、左、右，遍歷這 4 個(gè)方向，如果這 4 個(gè)方向存在相鄰值為 0 的點(diǎn)，則將當(dāng)前點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)記為該相鄰值為 0 的點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)入遞歸
直觀理解為：
上圖中紅色圈的相鄰值為 0 的點(diǎn)有 3 個(gè)，則會(huì)依次遍歷這 3 個(gè)點(diǎn)尋求某一條件并進(jìn)入遞歸
實(shí)現(xiàn)過(guò)程
標(biāo)記函數(shù)
def mark(maze, pos): """ 標(biāo)記函數(shù)，用來(lái)標(biāo)記歷史走過(guò)的位置 :param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮 :param pos: 當(dāng)前需要標(biāo)記的位置坐標(biāo) pos = (x, y)，x = pos[0], y = pos[1] """ maze[pos[0]][pos[1]] = 2 # 將走過(guò)的位置標(biāo)記為 2
移動(dòng)函數(shù)
def move(maze, pos): """ 移動(dòng)函數(shù)，用來(lái)測(cè)試當(dāng)前位置是否可繼續(xù)移動(dòng)，移動(dòng)條件為當(dāng)前位置為 0 :param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮 :param pos: 當(dāng)前需要標(biāo)記的位置坐標(biāo) pos = (x, y)，x = pos[0], y = pos[1] :return: bool 類(lèi)型 """ return maze[pos[0]][pos[1]] == 0
核心函數(shù) - 路徑查找函數(shù)
def find_path(maze, start, end):
"""
路徑查找函數(shù)
:param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮
:param start: 起始點(diǎn)位置坐標(biāo)，start = (1, 1)
:param end: 終點(diǎn)坐標(biāo)，end = (m, n)
:return: bool 類(lèi)型
"""
mark(maze, start) # 將起始位置標(biāo)記
if start == end: # 路徑查找（遞歸）終止條件為到達(dá)終點(diǎn)
move_path.append(start)
return True
# 未到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，存在 4 種可能的移動(dòng)方向，即上 (-1, 0)，下 (1, 0)，左 (0, -1)，右 (0, 1)
move_direction = [
(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)
]
direction = ['↑', '↓', '←', '→']
for i in range(4): # 遍歷 4 種可能的方向
next_start = (start[0] + move_direction[i][0], start[1] + move_direction[i][1]) # 下一個(gè)可能的起始點(diǎn)坐標(biāo)
if move(maze, next_start): # 找出存在 0 即可移動(dòng)的下一個(gè)起始點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)入遞歸
if find_path(maze, next_start, end):
# 這里之所以仍然添加起始點(diǎn)坐標(biāo)是因?yàn)楫?dāng)查詢(xún)到下一個(gè)位置就是終點(diǎn)或者可到達(dá)終點(diǎn)時(shí)記錄此時(shí)位置
move_path.append(start)
path_direction.append(direction[i]) # 記錄路徑方向
return True
return False # 遍歷遞歸了 4 種可能方向后仍不能到達(dá)終點(diǎn)則說(shuō)明無(wú)法走出迷宮
算法到這里基本上已經(jīng)算完成，整體上不算太復(fù)雜
美化輸出
生成帶有移動(dòng)路徑數(shù)據(jù)的迷宮矩陣
def path_maze(maze, directions_map):
"""
生成帶有移動(dòng)路徑的迷宮矩陣
:param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮
:param directions_map: 一個(gè)記錄移動(dòng)方向坐標(biāo)的字典，有 ↑，↓，←，→ 4 個(gè)元素
:return: path_maze
"""
n, m = len(maze[0]), len(maze)
for x in range(1, m-1):
for y in range(1, n-1):
maze[x][y] = maze[x][y] if maze[x][y] != 2 else 0 # 將標(biāo)記的 2 還原為 0
for x in range(m):
for i in range(1, 2 * n - 1, 2):
maze[x].insert(i, ' ') # 重初始化 maze，在每?jī)蓚€(gè)元素間插入占位符 ' ' 3 個(gè)空格
for x in range(1, 2 * m - 1, 2):
maze.insert(x, [' ', ' '] * (n-1) + ['']) # 插入兩種空格占位符 ' ' 和 ' '
for direction in directions_map:
for directions_position in directions_map[direction]:
i, j = directions_position
i = 2 * i
j = 2 * j
if direction == "↑":
maze[i - 1][j] = "↑"
if direction == "↓":
maze[i + 1][j] = "↓"
if direction == "←":
maze[i][j] = " ← "
if direction == "→":
maze[i][j + 1] = " → "
return maze
生成的帶路徑數(shù)據(jù)的迷宮矩陣部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖如下：
美化打印迷宮矩陣
def print_maze(maze, text='原始迷宮為：', end1=' ', end2='\n\n', xs=0, xe=0, ys=0, ye=0):
"""
輸出迷宮矩陣，非必要，可注釋刪除
:param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮
:param text: 輸出提示
:param end1: 控制每行尾結(jié)束符
:param end2: 控制每行尾結(jié)束符
:param xs: 控制是否輸出最上方的 1 環(huán)，0 為輸出，1 為不輸出
:param xe: 控制是否輸出最上方的 1 環(huán)，0 為輸出，1 為不輸出
:param ys: 控制是否輸出最上方的 1 環(huán)，0 為輸出，1 為不輸出
:param ye: 控制是否輸出最上方的 1 環(huán)，0 為輸出，1 為不輸出
"""
print(text)
n, m = len(maze[0]), len(maze)
for x in range(xs, m-xe):
for y in range(ys, n-ye):
print(maze[x][y], end=end1)
print(end=end2)
最終輸出結(jié)果：
效果尚可
完整代碼
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on 2020/1/11 10:51
Author : zxt
File : maze_recursion.py
Software: PyCharm
"""
from random import randint
def mark(maze, pos):
"""
標(biāo)記函數(shù)，用來(lái)標(biāo)記歷史走過(guò)的位置
:param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮
:param pos: 當(dāng)前需要標(biāo)記的位置坐標(biāo) pos = (x, y)，x = pos[0], y = pos[1]
"""
maze[pos[0]][pos[1]] = 2 # 將走過(guò)的位置標(biāo)記為 2
def move(maze, pos):
"""
移動(dòng)函數(shù)，用來(lái)測(cè)試當(dāng)前位置是否可繼續(xù)移動(dòng)，移動(dòng)條件為當(dāng)前位置為 0
:param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮
:param pos: 當(dāng)前需要標(biāo)記的位置坐標(biāo) pos = (x, y)，x = pos[0], y = pos[1]
:return: bool 類(lèi)型
"""
return maze[pos[0]][pos[1]] == 0
move_path = [] # 記錄能成功到達(dá)出口的移動(dòng)路徑坐標(biāo)
path_direction = [] # 記錄能成功到達(dá)出口的移動(dòng)路徑方向
def find_path(maze, start, end):
"""
路徑查找函數(shù)
:param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮
:param start: 起始點(diǎn)位置坐標(biāo)，start = (1, 1)
:param end: 終點(diǎn)坐標(biāo)，end = (m, n)
:return: bool 類(lèi)型
"""
mark(maze, start) # 將起始位置標(biāo)記
if start == end: # 路徑查找（遞歸）終止條件為到達(dá)終點(diǎn)
move_path.append(start)
return True
# 未到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，存在 4 種可能的移動(dòng)方向，即上 (-1, 0)，下 (1, 0)，左 (0, -1)，右 (0, 1)
move_direction = [
(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)
]
direction = ['↑', '↓', '←', '→']
for i in range(4): # 遍歷 4 種可能的方向
next_start = (start[0] + move_direction[i][0], start[1] + move_direction[i][1]) # 下一個(gè)可能的起始點(diǎn)坐標(biāo)
if move(maze, next_start): # 找出存在 0 即可移動(dòng)的下一個(gè)起始點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)入遞歸
if find_path(maze, next_start, end):
# 這里之所以仍然添加起始點(diǎn)坐標(biāo)是因?yàn)楫?dāng)查詢(xún)到下一個(gè)位置就是終點(diǎn)或者可到達(dá)終點(diǎn)時(shí)記錄此時(shí)位置
move_path.append(start)
path_direction.append(direction[i]) # 記錄路徑方向
return True
return False # 遍歷遞歸了 4 種可能方向后仍不能到達(dá)終點(diǎn)則說(shuō)明無(wú)法走出迷宮
def gen_maze(m, n):
"""
生成隨機(jī)迷宮陣列
:param m: int 類(lèi)型
:param n: int 類(lèi)型
:return: maze
"""
m += 2
n += 2 # m 和 n 均 +2 是為了構(gòu)造最外層的 1
maze = [[1 for i in range(n)] for j in range(m)] # 初始化大小為 m * n，值全為 1 的二維矩陣
for x in range(1, m-1):
for y in range(1, n-1):
"""
這里 x, y 取值范圍為 x ∈ [1, m-1)，y ∈ [1, n-1) 是因?yàn)槲覀兞畲嗣詫m的最外層（四周）均為 1，如：
考察 3 * 3 矩陣，一種可能的陣列為：
[
_ |←--- n:y ---→|
↑ [1, 1, 1, 1, 1],
| [1, 0, 1, 0, 1],
m:x [1, 0, 0, 1, 1],
| [1, 1, 0, 0, 1],
↓ [1, 1, 1, 1, 1]
]
"""
if (x == 1 and y == 1) or (x == m - 2 and y == n - 2):
maze[x][y] = 0 # 起始點(diǎn)和終點(diǎn)必為 0
else:
maze[x][y] = randint(0, 1) # 在最外層均為 1 的情況下內(nèi)部隨機(jī)取 0，1
return maze
def print_maze(maze, text='原始迷宮為：', end1=' ', end2='\n\n', xs=0, xe=0, ys=0, ye=0):
"""
輸出迷宮矩陣，非必要，可注釋刪除
:param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮
:param text: 輸出提示
:param end1: 控制每行尾結(jié)束符
:param end2: 控制每行尾結(jié)束符
:param xs: 控制是否輸出最上方的 1 環(huán)，0 為輸出，1 為不輸出
:param xe: 控制是否輸出最上方的 1 環(huán)，0 為輸出，1 為不輸出
:param ys: 控制是否輸出最上方的 1 環(huán)，0 為輸出，1 為不輸出
:param ye: 控制是否輸出最上方的 1 環(huán)，0 為輸出，1 為不輸出
"""
print(text)
n, m = len(maze[0]), len(maze)
for x in range(xs, m-xe):
for y in range(ys, n-ye):
print(maze[x][y], end=end1)
print(end=end2)
def path_maze(maze, directions_map):
"""
生成帶有移動(dòng)路徑的迷宮矩陣
:param maze: 一個(gè) m*n 大小的二維矩陣迷宮
:param directions_map: 一個(gè)記錄移動(dòng)方向坐標(biāo)的字典，有 ↑，↓，←，→ 4 個(gè)元素
:return: path_maze
"""
n, m = len(maze[0]), len(maze)
for x in range(1, m-1):
for y in range(1, n-1):
maze[x][y] = maze[x][y] if maze[x][y] != 2 else 0 # 將標(biāo)記的 2 還原為 0
for x in range(m):
for i in range(1, 2 * n - 1, 2):
maze[x].insert(i, ' ') # 重初始化 maze，在每?jī)蓚€(gè)元素間插入占位符 ' ' 3 個(gè)空格
for x in range(1, 2 * m - 1, 2):
maze.insert(x, [' ', ' '] * (n-1) + ['']) # 插入兩種空格占位符 ' ' 和 ' '
for direction in directions_map:
for directions_position in directions_map[direction]:
i, j = directions_position
i = 2 * i
j = 2 * j
if direction == "↑":
maze[i - 1][j] = "↑"
if direction == "↓":
maze[i + 1][j] = "↓"
if direction == "←":
maze[i][j] = " ← "
if direction == "→":
maze[i][j + 1] = " → "
return maze
def main():
# maze = gen_maze(m=10, n=12)
maze = \
[
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
] # 輸入樣式矩陣，這里最外層用 1 環(huán)包圍住，目的是方便后續(xù)的處理，可以用 gen_maze() 函數(shù)自生成
print_maze(maze)
if find_path(maze, start=(1, 1), end=(10, 12)):
mp = move_path[::-1]
pd = path_direction[::-1]
# 這里 pos[0] 和 pos[1] 都要 -1 是因?yàn)樵瓉?lái)的遞歸計(jì)算中存在最外層的 1 環(huán)
print('坐標(biāo)移動(dòng)順序?yàn)?', [(pos[0]-1, pos[1]-1) for pos in mp])
path_direction_map = {
'↑': [],
'↓': [],
'←': [],
'→': []
} # 路徑方向的映射表
for i in range(len(pd)):
path_direction_map[pd[i]].append(mp[i])
maze = path_maze(maze, path_direction_map)
print_maze(maze, text='迷宮移動(dòng)路徑為：', end1='', end2='\n', xs=1, xe=1, ys=1, ye=1)
else:
print('此迷宮無(wú)解')
if __name__ == '__main__':
main()
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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