//構建大根堆：將array看成完全二叉樹的順序存儲結構
  private int[] buildMaxHeap(int[] array){
    //從最后一個節(jié)點array.length-1的父節(jié)點（array.length-1-1）/2開始，直到根節(jié)點0，反復調整堆
    for(int i=(array.length-2)/2;i>=0;i--){ 
      adjustDownToUp(array, i,array.length);
    }
    return array;
  }
  
  //將元素array[k]自下往上逐步調整樹形結構
  private void adjustDownToUp(int[] array,int k,int length){
    int temp = array[k];  
    for(int i=2*k+1; i<length-1; i=2*i+1){  //i為初始化為節(jié)點k的左孩子，沿節(jié)點較大的子節(jié)點向下調整
      if(i<length && array[i]<array[i+1]){ //取節(jié)點較大的子節(jié)點的下標
        i++;  //如果節(jié)點的右孩子>左孩子，則取右孩子節(jié)點的下標
      }
      if(temp>=array[i]){ //根節(jié)點 >=左右子女中關鍵字較大者，調整結束
        break;
      }else{  //根節(jié)點 <左右子女中關鍵字較大者
        array[k] = array[i]; //將左右子結點中較大值array[i]調整到雙親節(jié)點上
        k = i; //【關鍵】修改k值，以便繼續(xù)向下調整
      }
    }
    array[k] = temp; //被調整的結點的值放人最終位置
  }

//堆排序
  public int[] heapSort(int[] array){
    array = buildMaxHeap(array); //初始建堆，array[0]為第一趟值最大的元素
    for(int i=array.length-1;i>1;i--){ 
      int temp = array[0]; //將堆頂元素和堆低元素交換，即得到當前最大元素正確的排序位置
      array[0] = array[i];
      array[i] = temp;
      adjustDownToUp(array, 0,i); //整理，將剩余的元素整理成堆
    }
    return array;
  }

//刪除堆頂元素操作
  public int[] deleteMax(int[] array){
    //將堆的最后一個元素與堆頂元素交換，堆底元素值設為-99999
    array[0] = array[array.length-1];
    array[array.length-1] = -99999;
    //對此時的根節(jié)點進行向下調整
    adjustDownToUp(array, 0, array.length);
    return array;
  }

//插入操作:向大根堆array中插入數據data
  public int[] insertData(int[] array, int data){
    array[array.length-1] = data; //將新節(jié)點放在堆的末端
    int k = array.length-1; //需要調整的節(jié)點
    int parent = (k-1)/2;  //雙親節(jié)點
    while(parent >=0 && data>array[parent]){
      array[k] = array[parent]; //雙親節(jié)點下調
      k = parent;
      if(parent != 0){
        parent = (parent-1)/2; //繼續(xù)向上比較
      }else{ //根節(jié)點已調整完畢，跳出循環(huán)
        break;
      }
    }
    array[k] = data; //將插入的結點放到正確的位置
    return array;
  }

public void toString(int[] array){
    for(int i:array){
      System.out.print(i+" ");
    }
  }
  
  public static void main(String args[]){
    HeapSort hs = new HeapSort();
    int[] array = {87,45,78,32,17,65,53,9,122};
    System.out.print("構建大根堆：");
    hs.toString(hs.buildMaxHeap(array));
    System.out.print("\n"+"刪除堆頂元素：");
    hs.toString(hs.deleteMax(array));
    System.out.print("\n"+"插入元素63:");
    hs.toString(hs.insertData(array, 63));
    System.out.print("\n"+"大根堆排序：");
    hs.toString(hs.heapSort(array));  
  }