在python中畫正態(tài)分布圖像的實(shí)例

更新時間：2019年07月08日 10:47:36 作者：bitcarmanlee

今天小編就為大家分享一篇在python中畫正態(tài)分布圖像的實(shí)例，具有很好的參考價(jià)值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧

1.正態(tài)分布簡介

正態(tài)分布(normal distribtution)又叫做高斯分布(Gaussian distribution)，是一個非常重要也非常常見的連續(xù)概率分布。正態(tài)分布大家也都非常熟悉，下面做一些簡單的介紹。

假設(shè)隨機(jī)變量XX服從一個位置參數(shù)為μμ、尺度參數(shù)為σσ的正態(tài)分布，則可以記為：

而概率密度函數(shù)為

2.在python中畫正態(tài)分布直方圖

先直接上代碼

import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt


def demo1():
  mu ,sigma = 0, 1
  sampleNo = 1000
  np.random.seed(0)
  s = np.random.normal(mu, sigma, sampleNo)

  plt.hist(s, bins=100, normed=True)
  plt.show()

上面是一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的直方圖。最后輸出的圖像為：

很多同學(xué)心里會有疑惑：這個圖像看上去雖然是有點(diǎn)奇怪，雖然形狀有點(diǎn)像正態(tài)分布，但是差得還比較多嘛，不能算是嚴(yán)格意義上的正態(tài)分布。

為什么會有這種情況出現(xiàn)呢？其實(shí)原因很簡單，代碼中我們設(shè)定的smapleno = 1000。這個數(shù)量并不是很大，所以整個圖像看起來分布并不是很規(guī)則，只是有大致的正態(tài)分布的趨勢。如果我們將這個參數(shù)加大，相當(dāng)于增加樣本數(shù)量，那么整個圖像就會更加接近正態(tài)分布的形狀。跟拋硬幣的原理一致，拋的次數(shù)越多，正面與反面的出現(xiàn)概率更接近50%。

如果我們將sampleno設(shè)置為1000000，分布圖像如下。

下面這個圖像是不是看起來就漂亮多了！

3.畫直方圖與概率分布曲線

import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt

def demo2():
  mu, sigma , num_bins = 0, 1, 50
  x = mu + sigma * np.random.randn(1000000)
  # 正態(tài)分布的數(shù)據(jù)
  n, bins, patches = plt.hist(x, num_bins, normed=True, facecolor = 'blue', alpha = 0.5)
  # 擬合曲線
  y = mlab.normpdf(bins, mu, sigma)
  plt.plot(bins, y, 'r--')
  plt.xlabel('Expectation')
  plt.ylabel('Probability')
  plt.title('histogram of normal distribution: $\mu = 0$, $\sigma=1$')

  plt.subplots_adjust(left = 0.15)
  plt.show()

最后得到的圖像為：