在日常的Java開(kāi)發(fā)中，位運(yùn)算使用的不多，使用的更多的是算數(shù)運(yùn)算（+、-、*、/、%）、關(guān)系運(yùn)算（<、>、<=、>=、==、!=）和邏輯運(yùn)算（&&、||、!），所以相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)位運(yùn)算不是那么熟悉，本文將以Java的位運(yùn)算來(lái)詳細(xì)介紹下位運(yùn)算及其應(yīng)用。

1、 位運(yùn)算起源

位運(yùn)算起源于C語(yǔ)言的低級(jí)操作，Java的設(shè)計(jì)初衷是嵌入到電視機(jī)頂盒內(nèi)，所以這種低級(jí)操作方式被保留下來(lái)。所謂的低級(jí)操作，是因?yàn)槲贿\(yùn)算的操作對(duì)象是二進(jìn)制位，但是這種低級(jí)操作對(duì)計(jì)算機(jī)而言是非常簡(jiǎn)單直接，友好高效的。在簡(jiǎn)單的低成本處理器上，通常位運(yùn)算比除法快得多，比乘法快幾倍，有時(shí)比加法快得多。雖然由于較長(zhǎng)的指令流水線和其他架構(gòu)設(shè)計(jì)選擇，現(xiàn)代處理器通常執(zhí)行加法和乘法的速度與位運(yùn)算一樣快，但由于資源使用減少，位運(yùn)算通常會(huì)使用較少的功率，所以在一些Java底層算法中，巧妙的使用位運(yùn)算可以大量減少運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)。

2、 位運(yùn)算詳解

Java位運(yùn)算細(xì)化劃分可以分為按位運(yùn)算和移位運(yùn)算，見(jiàn)下表。

在進(jìn)行位運(yùn)算詳解之前，先來(lái)普及下計(jì)算機(jī)中數(shù)字的表示方法。對(duì)于計(jì)算機(jī)而言，萬(wàn)物皆0、1，所有的數(shù)字最終都會(huì)轉(zhuǎn)換成0、1的表示，有3種體現(xiàn)形式，分別是：原碼、反碼和補(bǔ)碼。

原碼：原碼表示法在數(shù)字前面增加了一位符號(hào)位，即最高位為符號(hào)位，正數(shù)位該位為0，負(fù)數(shù)位該位為1.比如十進(jìn)制的5如果用8個(gè)二進(jìn)制位來(lái)表示就是00000101，-5就是10000101。

反碼：正數(shù)的反碼是其本身，負(fù)數(shù)的反碼在其原碼的基礎(chǔ)上，符號(hào)位不變，其余各個(gè)位取反。5的反碼就是00000101，而-5的則為11111010。

補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼在其原碼的基礎(chǔ)上，符號(hào)位不變，其余各位取反，最后+1。即在反碼的基礎(chǔ)上+1。5的反碼就是00000101，而-5的則為11111011。

了解了這幾個(gè)概念后，我們現(xiàn)在先記住一個(gè)結(jié)論，那就是在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)字一律用補(bǔ)碼來(lái)表示、運(yùn)算和存儲(chǔ)，具體的原因可以看這篇文章的討論，這里不做更多討論，因?yàn)椴皇潜疚牡闹攸c(diǎn)。

2.1 與運(yùn)算（&）

規(guī)則：轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后，兩位為1，則結(jié)果為1，否則結(jié)果為0。

舉例：

最后的計(jì)算結(jié)果11111111111111111111111111111010還是補(bǔ)碼的形式，要看其十進(jìn)制，還需要先轉(zhuǎn)成二進(jìn)制原碼。

先轉(zhuǎn)反碼：11111111111111111111111111111010-1=11111111111111111111111111111001，得反碼11111111111111111111111111111001。

再轉(zhuǎn)原碼：在反碼的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)原碼，符號(hào)位不變，其他各位取反，得10000000000000000000000000000110。第一位1代表負(fù)數(shù)，后面0110轉(zhuǎn)成十進(jìn)制是6，得-6。

2.2 或運(yùn)算（|）

規(guī)則：轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后，有一位為1，則結(jié)果為1，否則結(jié)果為0。

舉例：

2.3 非運(yùn)算（~）

規(guī)則：轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后，~0 = 1,~1 = 0。

舉例：

11111111111111111111111111111000-1得反碼，可以把1000看成是0112，得反碼

11111111111111111111111111110111。根據(jù)反碼得原碼10000000000000000000000000001000。

2.4 異或運(yùn)算（^）

規(guī)則：轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后，兩位不相同，結(jié)果為1，否則為0。

舉例：

2.5 左移運(yùn)算（<<）

規(guī)則：轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后，各二進(jìn)制位全部左移N位，高位丟棄，低位補(bǔ)0。

舉例：

2.6 右移運(yùn)算（>>）

規(guī)則：轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后，各二進(jìn)制位全部右移N位，若值為正，則在高位插入 0，若值為負(fù)，則在高位插入 1。

舉例：

2.7 無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算（>>>）

規(guī)則：轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后，各二進(jìn)制位全部右移N位，無(wú)論正負(fù)，都在高位插入0。

舉例：

3、 應(yīng)用

3.1 不用額外的變量實(shí)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字互換

見(jiàn)參考資料中的BitOperationTest，方法reverse通過(guò)三次異或操作完成了兩個(gè)變量值的替換。

證明很簡(jiǎn)單，我們只需要明白異或運(yùn)算滿(mǎn)足下面規(guī)律（實(shí)際不止如下規(guī)律）：

0^a = a，a^a = 0；

a ^ b = b ^ a；

a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c；

a ^ b ^ a = b；

假設(shè)a,b兩個(gè)變量，經(jīng)過(guò)如下步驟完成值交換：a=a^b,b=b^a,a=a^b。

證明如下：

因?yàn)閍 ^ b = b ^ a，又a=a^b,b=b^a。故b=b^a= b^ (a^b)=a。

繼續(xù)a=a^b，a=（a^b) ^ b^ (a^b)，故a=b。完成值交換。

3.2 不用判斷語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)求絕對(duì)值

公式如下：(a^(a>>31))-(a>>31)

先整理一下使用位運(yùn)算取絕對(duì)值的思路：若a為正數(shù)，則不變，需要用異或0保持的特點(diǎn)；若a為負(fù)數(shù)，則其補(bǔ)碼為原碼翻轉(zhuǎn)每一位后+1，先求其原碼，補(bǔ)碼-1后再翻轉(zhuǎn)每一位，此時(shí)需要使用異或1具有翻轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。

任何正數(shù)右移31后只剩符號(hào)位0，最終結(jié)果為0，任何負(fù)數(shù)右移31后也只剩符號(hào)位1，溢出的31位截?cái)?，空出?1位補(bǔ)符號(hào)位1，最終結(jié)果為-1.右移31操作可以取得任何整數(shù)的符號(hào)位。

那么綜合上面的步驟，可得到公式。a>>31取得a的符號(hào)，若a為正數(shù)，a>>31等于0，a^0=a，不變；若a為負(fù)數(shù),a>>31等于-1 ，a^-1翻轉(zhuǎn)每一位。

3.3 判斷一個(gè)數(shù)的奇偶性

通過(guò)與運(yùn)算判斷奇偶數(shù)，偽代碼如下：

n&1 == 1?”奇數(shù)”:”偶數(shù)”

奇數(shù)最低位肯定是1，而1的二進(jìn)制最低位也是1，其他位都是0，所以所有奇數(shù)和1與運(yùn)算結(jié)果肯定是1。

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