python實(shí)現(xiàn)傅里葉級數(shù)展開的實(shí)現(xiàn)
傅立葉級數(shù)的介紹我就不說了，自己也是應(yīng)用為主，之前一直覺得很難懂，但最近通過自己編程實(shí)現(xiàn)了一些函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開之后對傅立葉 級數(shù)展開的概念比較清楚了
(1)函數(shù)如下
函數(shù)圖象如下：
代碼：
from pylab import *
x = mgrid[-10:10:0.02] # 這里類似于MATLAB用冒號產(chǎn)生步長為0.02的序列，但是語法和MATLAB不同
n = arange(1,1000)
def fourier_transform():
a0 = (1-exp(-pi))/pi+1
s=a0/2
for i in range(1,100,1):
s0 = ( (1-(-1)**i*exp(-pi))/(pi*(1+i**2))*cos(i*x)+1/pi*( (-i*(1-(-1)**i*exp(-pi)))/(1+i**2) + (1-(-1)**i)/i ) * sin(i*x) )
s=s+s0
plot(x,s,'orange',linewidth=0.6)
title('fourier_transform')
show()
fourier_transform()
結(jié)果如下：
（2）
轉(zhuǎn)換代碼：
from pylab import *
def fourier1():
s=pi/2
for i in range(1,100,1):
s0 = 2/pi*(1-(-1)**i)/i**2 * cos(i*x)
s=s+s0
plot(x,s,'orange',linewidth=0.6)
title('fourier1')
show()
fourier1()
結(jié)果如下：
關(guān)于傅里葉級數(shù)展開的還有一些例子在我的另一篇博客http://m.fzitv.net/article/144196.htm也有討論，通過以上的例子可以很好直觀感受傅立葉級數(shù)的作用，在電氣工程上對分析流經(jīng)變壓器的諧波分量、整流裝置輸出諧波等分析具有重要作用。
還有一點(diǎn)就是python的強(qiáng)大功能，利用for循環(huán)語句可以方便地實(shí)現(xiàn)級數(shù)展開的求和運(yùn)算，自己感覺編程起來比MATLAB/Octave跟快
相關(guān)文章：Python實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換（FFT）
以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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