Python基于最小二乘法實(shí)現(xiàn)曲線擬合示例
本文實(shí)例講述了Python基于最小二乘法實(shí)現(xiàn)曲線擬合。分享給大家供大家參考，具體如下：
這里不手動(dòng)實(shí)現(xiàn)最小二乘，調(diào)用scipy庫(kù)中實(shí)現(xiàn)好的相關(guān)優(yōu)化函數(shù)。
考慮如下的含有4個(gè)參數(shù)的函數(shù)式：
構(gòu)造數(shù)據(jù)
import numpy as np from scipy import optimize import matplotlib.pyplot as plt def logistic4(x, A, B, C, D): return (A-D)/(1+(x/C)**B)+D def residuals(p, y, x): A, B, C, D = p return y - logisctic4(x, A, B, C, D) def peval(x, p): A, B, C, D = p return logistic4(x, A, B, C, D) A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3 x = np.linspace(0, 20, 20) y_true = logistic4(x, A, B, C, D) y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))
調(diào)用工具箱函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化
p0 = [1/2]*4
plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))
# leastsq函數(shù)的功能其實(shí)是根據(jù)誤差（y_meas-y_true）
# 估計(jì)模型（也即函數(shù)）的參數(shù)
繪圖
plt.figure(figsize=(6, 4.5))
plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)
plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')
plt.title('least square for the noisy data (measurements)')
for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):
plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))
plt.savefig('./logisitic.png')
plt.show()
PS：這里再為大家推薦兩款相似的在線工具供大家參考：
在線多項(xiàng)式曲線及曲線函數(shù)擬合工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/create_fun
在線繪制多項(xiàng)式/函數(shù)曲線圖形工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/fun_draw
更多關(guān)于Python相關(guān)內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專(zhuān)題：《Python數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧總結(jié)》、《Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程》、《Python函數(shù)使用技巧總結(jié)》、《Python字符串操作技巧匯總》及《Python入門(mén)與進(jìn)階經(jīng)典教程》
希望本文所述對(duì)大家Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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