Python機器學習之K-Means聚類實現(xiàn)詳解

更新時間：2018年02月22日 16:30:55 作者：博觀厚積

這篇文章主要為大家詳細介紹了Python機器學習之K-Means聚類的實現(xiàn)，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

本文為大家分享了Python機器學習之K-Means聚類的實現(xiàn)代碼，供大家參考，具體內(nèi)容如下

1.K-Means聚類原理

K-means算法是很典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評價指標，即認為兩個對象的距離越近，其相似度就越大。其基本思想是：以空間中k個點為中心進行聚類，對最靠近他們的對象歸類。通過迭代的方法，逐次更新各聚類中心的值，直至得到最好的聚類結果。各聚類本身盡可能的緊湊，而各聚類之間盡可能的分開。
算法大致流程為：（1）隨機選取k個點作為種子點(這k個點不一定屬于數(shù)據(jù)集)；（2）分別計算每個數(shù)據(jù)點到k個種子點的距離，離哪個種子點最近，就屬于哪類；（3）重新計算k個種子點的坐標(簡單常用的方法是求坐標值的平均值作為新的坐標值；（4）重復2、3步，直到種子點坐標不變或者循環(huán)次數(shù)完成。

2.數(shù)據(jù)及其尋找初步的聚類中心

數(shù)據(jù)為Matlab加載格式（mat），包含X變量，數(shù)據(jù)來源為（大家可以去這下載），X為300*2維變量，由于是2維，所以基本上就是在平面坐標軸上的一些點中進行聚類。

我們首先構建初步尋找聚類中心（centroids，質(zhì)心）函數(shù)，再隨機設置初始質(zhì)心，通過歐氏距離初步判斷X的每一個變量屬于哪個質(zhì)心。代碼為：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sb
from scipy.io import loadmat

def find_closest_centroids(X, centroids):
  m = X.shape[0]
  k = centroids.shape[0] #要聚類的類別個數(shù)
  idx = np.zeros(m) 
  
  for i in range(m):
    min_dist = 1000000 #迭代終止條件
    for j in range(k):
      dist = np.sum((X[i,:] - centroids[j,:]) ** 2) 
      if dist < min_dist:
        # 記錄當前最短距離和其中心的索引值
        min_dist = dist
        idx[i] = j
  
  return idx
data = loadmat('D:\python\Python ml\ex7data2.mat')
X = data['X']
initial_centroids = np.array([[3, 3], [6, 2], [8, 5]])

idx = find_closest_centroids(X, initial_centroids)
idx[0:3]

在這里先生成m（這里為300）個0向量，即idx，也就是假設X的每個變量均屬于0類，然后再根據(jù)與初始質(zhì)心的距離計算dist = np.sum((X[i,:] - centroids[j,:]) ** 2)，初步判斷每個變量歸屬哪個類，最終替代idx中的0.

3.不斷迭代尋找質(zhì)心的位置并實現(xiàn)kmeans算法

上述idx得到的300維向量是判斷X中每個變量的歸屬類別，在此基礎上，再對初始質(zhì)心集群位置不斷調(diào)整，尋找最優(yōu)質(zhì)心。

def compute_centroids(X, idx, k):
  m, n = X.shape
  centroids = np.zeros((k, n))
  
  for i in range(k):
    indices = np.where(idx == i)
    centroids[i,:] = (np.sum(X[indices,:], axis=1) / len(indices[0])).ravel()
  #這里簡單的將該類中心的所有數(shù)值求平均值作為新的類中心
return centroids
compute_centroids(X, idx, 3)

根據(jù)上述函數(shù)，來構建kmeans函數(shù)實現(xiàn)K-means聚類算法。然后根據(jù)得到的每個變量歸屬類別與質(zhì)心坐標，進行可視化。

def run_k_means(X, initial_centroids, max_iters):
  m, n = X.shape
  k = initial_centroids.shape[0]
  idx = np.zeros(m)
  centroids = initial_centroids
  
  for i in range(max_iters):
    idx = find_closest_centroids(X, centroids)
    centroids = compute_centroids(X, idx, k)
  
  return idx, centroids
idx, centroids = run_k_means(X, initial_centroids, 10)
cluster1 = X[np.where(idx == 0)[0],:] #獲取X中屬于第一個類別的數(shù)據(jù)集合，即類別1的點
cluster2 = X[np.where(idx == 1)[0],:]
cluster3 = X[np.where(idx == 2)[0],:]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8))
ax.scatter(cluster1[:,0], cluster1[:,1], s=30, color='r', label='Cluster 1')
ax.scatter(cluster2[:,0], cluster2[:,1], s=30, color='g', label='Cluster 2')
ax.scatter(cluster3[:,0], cluster3[:,1], s=30, color='b', label='Cluster 3')
ax.legend()
plt.show()

得到圖形如下：

image.png

4.關于初始化質(zhì)心的設置

我們前邊設置的初始質(zhì)心：[3, 3], [6, 2], [8, 5]，是事先設定的，并由此生成idx（每一變量歸屬類別的向量），這是后邊進行kmeans聚類的基礎，實際上對于二維以上數(shù)據(jù)，由于無法在平面坐標軸展示，很難一開始就設定較好的初始質(zhì)心，另外，初始質(zhì)心的設定也可能會影響算法的收斂性。所以需要我們再構造個初始化質(zhì)心設定函數(shù)，來更好地設置初始質(zhì)心。

def init_centroids(X, k):
  m, n = X.shape
  centroids = np.zeros((k, n)) #初始化零矩陣
  idx = np.random.randint(0, m, k) #返回0-m之間的整數(shù)值
  
  for i in range(k):
    centroids[i,:] = X[idx[i],:]
  
return centroids
init_centroids(X, 3)

這里所生成的初始質(zhì)心位置，其實就是從X的數(shù)據(jù)中隨機找3個變量作為初始值。在此基礎上，令initial_centroids = init_centroids(X, 3)，然后代入前邊的code中，重新運行一遍即可。

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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