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PHP有序表查找之插值查找算法示例

 更新時(shí)間:2018年02月10日 08:41:47   作者:LSGOZJ  
這篇文章主要介紹了PHP有序表查找之插值查找算法,簡(jiǎn)單分析了插值查找算法的概念、原理并結(jié)合實(shí)例形式分析了php實(shí)現(xiàn)針對(duì)有序表插值查找的相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了PHP有序表查找之插值查找算法。分享給大家供大家參考,具體如下:

前言:

在前面我們介紹了二分查找,但是我們考慮一下,為什么一定要折半呢?而不是折四分之一或者更多?

打個(gè)比方,在英文詞典里查找“apple”,你下意識(shí)里翻開詞典是翻前面的書頁還是后面的書頁呢?如果再查“zoo”,你又會(huì)怎么查?顯然你不會(huì)從詞典中間開始查起,而是有一定目的地往前或往后翻。

同樣,比如要在取值范圍在 0 ~ 10000 之間的100個(gè)元素從小到大均勻分布的數(shù)組中查找5,我們自然而然地先考慮數(shù)組下標(biāo)較小的開始查找。

以上的分析其實(shí)就是插值查找的思想,它是二分查找的改進(jìn)。

基本思想:

根據(jù)要查找的關(guān)鍵字key與查找表中的最大最小記錄的關(guān)鍵字比較后的查找方法,其核心就在于插值計(jì)算公式,我們先看折半查找的計(jì)算公式:

 

而插值查找就是要將其中的 1/2進(jìn)行改進(jìn),改成下面的計(jì)算方案:

 

插值查找算法的核心就在于插值的計(jì)算公式:

$num - $arr[$lower]
—————————————
$arr[$high] - $arr[$lower]

代碼:

<?php
//插值查找(前提是數(shù)組必須是有序數(shù)組) 事件復(fù)雜度 O(logn)
//但對(duì)于數(shù)組長(zhǎng)度比較大,關(guān)鍵字分布又是比較均勻的來說,插值查找的效率比折半查找的效率高
$i = 0; //存儲(chǔ)對(duì)比的次數(shù)
//@param 待查找數(shù)組
//@param 待搜索的數(shù)字
function insertsearch($arr,$num){
 $count = count($arr);
 $lower = 0;
 $high = $count - 1;
 global $i;
 while($lower <= $high){
  $i ++; //計(jì)數(shù)器
  if($arr[$lower] == $num){
   return $lower;
  }
  if($arr[$high] == $num){
   return $high;
  }
  // 折半查找 : $middle = intval(($lower + $high) / 2);
  $middle = intval($lower + ($num - $arr[$lower]) / ($arr[$high] - $arr[$lower]) * ($high - $lower)); 
  if($num < $arr[$middle]){
   $high = $middle - 1;
  }else if($num > $arr[$middle]){
   $lower = $middle + 1;
  }else{
   return $middle;
  }
 }
 return -1;
}
$arr = array(0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99);
$pos = insertsearch($arr,62);
print($pos);
echo "<br>";
echo $i;

總結(jié):

從時(shí)間復(fù)雜度上來看,它也是 O(logn),但對(duì)于有序表比較長(zhǎng),而關(guān)鍵字分布有比較均勻的查找表來說,插值查找算法的平均性能比二分查找好的多。反之,數(shù)組中如果分布類似于{0,1,2,2000,2001,。。。999998,999999}這種極端不均勻的數(shù)據(jù),用插值查找未必是很合適的選擇。

我自己特別做了個(gè)例子:

$arr = array(0,1,2,2000,2001,2002,2003,2004,5555,69666,99999,100000);
echo "位置:".binsearch($arr,5555);
echo "<br>";
echo "比較次數(shù):".$i;
$i = 0; //重置比較次數(shù)
echo "<br>";
echo "位置:".insertsearch($arr,5555);
echo "<br>";
echo "比較次數(shù):".$i;

結(jié)果輸出:

位置:8
比較次數(shù):2
位置:8
比較次數(shù):9

可以得到,對(duì)于極端不均勻的數(shù)據(jù),插值查找效率比折半查找低。

PS:上面提到的binsearch()函數(shù)大家可以參考前面一篇 PHP有序表查找—-二分查找(折半)

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希望本文所述對(duì)大家PHP程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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