Python隨機(jī)生成均勻分布在三角形內(nèi)或者任意多邊形內(nèi)的點(diǎn)
Python有一隨機(jī)函數(shù)可以產(chǎn)生[0,1)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，基于此函數(shù)生成隨機(jī)分布在任意三角形內(nèi)的點(diǎn)
由數(shù)學(xué)知識(shí)得知：
幾何體的向量表達(dá)形式
直線：
線段：
推廣到高維
三維平面：
三角形：
注釋，v這個(gè)向量表示的是在圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，直線和三維平面內(nèi)的v構(gòu)成的點(diǎn)集是放射集，而線段則是凸集， 其余向量是不在同一個(gè)點(diǎn)或者同一個(gè)平面的點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成的列向量
那么針對(duì)三角形可以寫成如下：
我們可以先生成隨機(jī)的貝塔，然后隨機(jī)生成阿爾法，然后處理阿爾法，使得點(diǎn)是隨機(jī)落在三角形內(nèi)的，這里用的是開始生成的隨機(jī)數(shù)的算術(shù)平方根作為阿爾法數(shù)值，關(guān)于為什么這樣可以參考
Python隨機(jī)生成均勻分布在單位圓內(nèi)的點(diǎn)
現(xiàn)附代碼如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
if __name__ == '__main__':
x1, y1 = 0, 30
x3, y3 = 200, -10
x2, y2 = 100, 200
sample_size = 500
theta = np.arange(0,1,0.001)
x = theta * x1 + (1 - theta) * x2
y = theta * y1 + (1 - theta) * y2
plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2)
x = theta * x1 + (1 - theta) * x3
y = theta * y1 + (1 - theta) * y3
plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2)
x = theta * x2 + (1 - theta) * x3
y = theta * y2 + (1 - theta) * y3
plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2)
rnd1 = np.random.random(size = sample_size)
rnd2 = np.random.random(size=sample_size)
rnd2 = np.sqrt(rnd2)
x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3
y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3
plt.plot(x,y,'ro')
plt.grid(True)
# plt.savefig('demo.png')
plt.show()
生成圖：
作為推廣，其實(shí)多個(gè)多邊形也是可以這樣生成的，只需要分割為多個(gè)三角形，根據(jù)三角形面積比例，控制樣本比例即可。
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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