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Java語言描述存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與鄰接矩陣代碼示例

 更新時(shí)間:2017年11月29日 14:14:53   作者:beanlam  
這篇文章主要介紹了Java語言描述存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與鄰接矩陣代碼示例,涉及Java存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),鄰接矩陣,鄰接表的介紹與比較,然后分享了鄰接矩陣的Java實(shí)現(xiàn)等相關(guān)內(nèi)容,具有一定借鑒價(jià)值,需要的朋友可以參考。

存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

要存儲(chǔ)一個(gè)圖,我們知道圖既有結(jié)點(diǎn),又有邊,對于有權(quán)圖來說,每條邊上還帶有權(quán)值。常用的圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)主要有以下二種:

鄰接矩陣
鄰接表

鄰接矩陣

我們知道,要表示結(jié)點(diǎn),我們可以用一個(gè)一維數(shù)組來表示,然而對于結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系,則無法簡單地用一維數(shù)組來表示了,我們可以用二維數(shù)組來表示,也就是一個(gè)矩陣形式的表示方法。

我們假設(shè)A是這個(gè)二維數(shù)組,那么A中的一個(gè)元素aij不僅體現(xiàn)出了結(jié)點(diǎn)vi和結(jié)點(diǎn)vj的關(guān)系,而且aij的值正可以表示權(quán)值的大小。

以下是一個(gè)無向圖的鄰接矩陣表示示例:

從上圖我們可以看到,無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣,也一定是對稱矩陣。且其左上角到右下角的對角線上值為零(對角線上表示的是相同的結(jié)點(diǎn))

有向圖的鄰接矩陣是怎樣的呢?

對于帶權(quán)圖,aij的值可用來表示權(quán)值的大小,上面兩張圖是不帶權(quán)的圖,因此它們值都是1。

鄰接表

我們知道,圖的鄰接矩陣存儲(chǔ)方法用的是一個(gè)n*n的矩陣,當(dāng)這個(gè)矩陣是稠密的矩陣(比如說當(dāng)圖是完全圖的時(shí)候),那么當(dāng)然選擇用鄰接矩陣存儲(chǔ)方法。

可是如果這個(gè)矩陣是一個(gè)稀疏的矩陣呢,這個(gè)時(shí)候鄰接表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)就是一種更節(jié)省空間的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)了。

對于上文中的無向圖,我們可以用鄰接表來表示,如下:

每一個(gè)結(jié)點(diǎn)后面所接的結(jié)點(diǎn)都是它的鄰接結(jié)點(diǎn)。

鄰接矩陣與鄰接表的比較

當(dāng)圖中結(jié)點(diǎn)數(shù)目較小且邊較多時(shí),采用鄰接矩陣效率更高。
當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目遠(yuǎn)大且邊的數(shù)目遠(yuǎn)小于相同結(jié)點(diǎn)的完全圖的邊數(shù)時(shí),采用鄰接表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)更有效率。

鄰接矩陣的Java實(shí)現(xiàn)

鄰接矩陣模型類

鄰接矩陣模型類的類名為AMWGraph.java,能夠通過該類構(gòu)造一個(gè)鄰接矩陣表示的圖,且提供插入結(jié)點(diǎn),插入邊,取得某一結(jié)點(diǎn)的第一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)和下一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)。

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
/**
 * @description 鄰接矩陣模型類
 * @author beanlam
 * @time 2015.4.17 
 */
public class AMWGraph {
  private ArrayList vertexList;//存儲(chǔ)點(diǎn)的鏈表
  private int[][] edges;//鄰接矩陣,用來存儲(chǔ)邊
  private int numOfEdges;//邊的數(shù)目

  public AMWGraph(int n) {
    //初始化矩陣,一維數(shù)組,和邊的數(shù)目
    edges=new int[n][n];
    vertexList=new ArrayList(n);
    numOfEdges=0;
  }

  //得到結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
  public int getNumOfVertex() {
    return vertexList.size();
  }

  //得到邊的數(shù)目
  public int getNumOfEdges() {
    return numOfEdges;
  }

  //返回結(jié)點(diǎn)i的數(shù)據(jù)
  public Object getValueByIndex(int i) {
    return vertexList.get(i);
  }

  //返回v1,v2的權(quán)值
  public int getWeight(int v1,int v2) {
    return edges[v1][v2];
  }

  //插入結(jié)點(diǎn)
  public void insertVertex(Object vertex) {
    vertexList.add(vertexList.size(),vertex);
  }

  //插入結(jié)點(diǎn)
  public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) {
    edges[v1][v2]=weight;
    numOfEdges++;
  }

  //刪除結(jié)點(diǎn)
  public void deleteEdge(int v1,int v2) {
    edges[v1][v2]=0;
    numOfEdges--;
  }

  //得到第一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)
  public int getFirstNeighbor(int index) {
    for(int j=0;j<vertexList.size();j++) {
      if (edges[index][j]>0) {
        return j;
      }
    }
    return -1;
  }

  //根據(jù)前一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)來取得下一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)
  public int getNextNeighbor(int v1,int v2) {
    for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) {
      if (edges[v1][j]>0) {
        return j;
      }
    }
    return -1;
  }
}

鄰接矩陣模型類的測試

接下來根據(jù)下面一個(gè)有向圖來設(shè)置測試該模型類

TestAMWGraph.java測試程序如下所示:

/**
 * @description AMWGraph類的測試類
 * @author beanlam
 * @time 2015.4.17
 */
public class TestAMWGraph {
  public static void main(String args[]) {
    int n=4,e=4;//分別代表結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和邊的數(shù)目
    String labels[]={"V1","V1","V3","V4"};//結(jié)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)
    AMWGraph graph=new AMWGraph(n);
    for(String label:labels) {
      graph.insertVertex(label);//插入結(jié)點(diǎn)
    }
    //插入四條邊
    graph.insertEdge(0, 1, 2);
    graph.insertEdge(0, 2, 5);
    graph.insertEdge(2, 3, 8);
    graph.insertEdge(3, 0, 7);

    System.out.println("結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是:"+graph.getNumOfVertex());
    System.out.println("邊的個(gè)數(shù)是:"+graph.getNumOfEdges());

    graph.deleteEdge(0, 1);//刪除<V1,V2>邊
    System.out.println("刪除<V1,V2>邊后...");
    System.out.println("結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是:"+graph.getNumOfVertex());
    System.out.println("邊的個(gè)數(shù)是:"+graph.getNumOfEdges());
  }
}

控制臺(tái)輸出結(jié)果如下圖所示:

總結(jié)

以上就是本文關(guān)于Java語言描述存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與鄰接矩陣代碼示例的全部內(nèi)容,希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關(guān)專題,如有不足之處,歡迎留言指出。

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