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Java完全二叉樹(shù)的創(chuàng)建與四種遍歷方法分析

 更新時(shí)間:2017年11月01日 14:10:02   作者:泡0沫  
這篇文章主要介紹了Java完全二叉樹(shù)的創(chuàng)建與四種遍歷方法,結(jié)合實(shí)例形式分析了完全二叉樹(shù)的概念、定義及遍歷操作相關(guān)實(shí)現(xiàn)技巧,并對(duì)比分析了滿二叉樹(shù)與完全二叉樹(shù)的區(qū)別,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Java完全二叉樹(shù)的創(chuàng)建與四種遍歷方法。分享給大家供大家參考,具體如下:

有如下的一顆完全二叉樹(shù):

先序遍歷結(jié)果應(yīng)該為:1  2  4  5  3  6  7
中序遍歷結(jié)果應(yīng)該為:4  2  5  1  6  3  7
后序遍歷結(jié)果應(yīng)該為:4  5  2  6  7  3  1
層序遍歷結(jié)果應(yīng)該為:1  2  3  4  5  6  7

二叉樹(shù)的先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷其實(shí)都是一樣的,都是執(zhí)行遞歸操作。

我這記錄一下層次遍歷吧:層次遍歷需要用到隊(duì)列,先入隊(duì)在出隊(duì),每次出隊(duì)的元素檢查是其是否有左右孩子,有則將其加入隊(duì)列,由于利用隊(duì)列的先進(jìn)先出原理,進(jìn)行層次遍歷。

下面記錄下完整代碼(java實(shí)現(xiàn)),包括幾種遍歷方法:

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
/**
 * 定義二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)元素
 * @author bubble
 *
 */
class Node {
  public Node leftchild;
  public Node rightchild;
  public int data;
  public Node(int data) {
    this.data = data;
  }
}
public class TestBinTree {
  /**
   * 將一個(gè)arry數(shù)組構(gòu)建成一個(gè)完全二叉樹(shù)
   * @param arr 需要構(gòu)建的數(shù)組
   * @return 二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)
   */
  public Node initBinTree(int[] arr) {
    if(arr.length == 1) {
      return new Node(arr[0]);
    }
    List<Node> nodeList = new ArrayList<>();
    for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
      nodeList.add(new Node(arr[i]));
    }
    int temp = 0;
    while(temp <= (arr.length - 2) / 2) { //注意這里,數(shù)組的下標(biāo)是從零開(kāi)始的
      if(2 * temp + 1 < arr.length)
        nodeList.get(temp).leftchild = nodeList.get(2 * temp + 1);
      if(2 * temp + 2 < arr.length)
        nodeList.get(temp).rightchild = nodeList.get(2 * temp + 2);
      temp++;
    }
    return nodeList.get(0);
    }
  /**
   * 層序遍歷二叉樹(shù)
   * @param root 二叉樹(shù)根節(jié)點(diǎn)
   * @param nodeQueue ,用到的隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
   */
   public void trivalBinTree(Node root, Queue<Node> nodeQueue) {
    nodeQueue.add(root);
    Node temp = null;
    while ((temp = nodeQueue.poll()) != null) {
      System.out.print(temp.data + " ");
      if (temp.leftchild != null) {
        nodeQueue.add(temp.leftchild);
      }
      if (temp.rightchild != null) {
        nodeQueue.add(temp.rightchild);
      }
    }
  }
   /**
    * 先序遍歷
    * @param root 二叉樹(shù)根節(jié)點(diǎn)
    */
    public void preTrival(Node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      System.out.print(root.data + " ");
      preTrival(root.leftchild);
      preTrival(root.rightchild);
    }
    /**
     * 中序遍歷
     * @param root 二叉樹(shù)根節(jié)點(diǎn)
     */
    public void midTrival(Node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      midTrival(root.leftchild);
      System.out.print(root.data + " ");
      midTrival(root.rightchild);
    }
    /**
     * 后序遍歷
     * @param root 二叉樹(shù)根節(jié)點(diǎn)
     */
    public void afterTrival(Node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      afterTrival(root.leftchild);
      afterTrival(root.rightchild);
      System.out.print(root.data + " ");
    }
    public static void main(String[] args) {
      TestBinTree btree = new TestBinTree();
      int[] arr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7};
      Node root = btree.initBinTree(arr);
      Queue<Node> nodeQueue = new ArrayDeque<>();
      System.out.println("腳本之家測(cè)試結(jié)果:");
      System.out.println("層序遍歷:");
      btree.trivalBinTree(root, nodeQueue);
      System.out.println("\n先序遍歷:");
      btree.preTrival(root);
      System.out.println("\n中序遍歷:");
      btree.midTrival(root);
      System.out.println("\n后序遍歷:");
      btree.afterTrival(root);
    }
}

運(yùn)行結(jié)果:

附:滿二叉樹(shù) 與完全二叉樹(shù)的區(qū)別

滿二叉樹(shù)是指這樣的一種二叉樹(shù):除最后一層外,每一層上的所有結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)。在滿二叉樹(shù)中,每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值,即在滿二叉樹(shù)的第k層上有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn),且深度為m的滿二叉樹(shù)有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。

完全二叉樹(shù)是指這樣的二叉樹(shù):除最后一層外,每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值;在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。

對(duì)于完全二叉樹(shù)來(lái)說(shuō),葉子結(jié)點(diǎn)只可能在層次最大的兩層上出現(xiàn):對(duì)于任何一個(gè)結(jié)點(diǎn),若其右分支下的子孫結(jié)點(diǎn)的最大層次為p,則其左分支下的子孫結(jié)點(diǎn)的最大層次或?yàn)閜,或?yàn)閜+1。

完全二叉樹(shù)具有以下兩個(gè)性質(zhì):

性質(zhì)5:具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為[log2n]+1。

性質(zhì)6:設(shè)完全二叉樹(shù)共有n個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果從根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始,按層次(每一層從左到右)用自然數(shù)1,2,……,n給結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),則對(duì)于編號(hào)為k(k=1,2,……,n)的結(jié)點(diǎn)有以下結(jié)論:

①若k=1,則該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn),它沒(méi)有父結(jié)點(diǎn);若k>1,則該結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號(hào)為INT(k/2)。

②若2k≤n,則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k;否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)左子結(jié)點(diǎn)(顯然也沒(méi)有右子結(jié)點(diǎn))。

③若2k+1≤n,則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的右子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k+1;否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)右子結(jié)點(diǎn)。

滿二叉樹(shù)肯定是完全二叉樹(shù),完全二叉樹(shù)不一定是滿二叉樹(shù)。

更多關(guān)于java算法相關(guān)內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專(zhuān)題:《Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程》、《Java操作DOM節(jié)點(diǎn)技巧總結(jié)》、《Java文件與目錄操作技巧匯總》和《Java緩存操作技巧匯總

希望本文所述對(duì)大家java程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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