Java實現(xiàn)的猴子吃桃問題算法示例

更新時間：2017年10月17日 11:05:42 作者：弗蘭隨風小歡

這篇文章主要介紹了Java實現(xiàn)的猴子吃桃問題算法,簡單描述了猴子吃桃問題并結合實例形式給出了java解決猴子吃桃問題的具體實現(xiàn)技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了Java實現(xiàn)的猴子吃桃問題算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

猴子吃桃問題

概述：猴子第一天摘下N個桃子，當時就吃了一半，還不過癮，就又吃了一個；第二天又將剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一個；以后每天都吃前一天身下的一半零一個，到第n天再想吃的時候就只剩下一個桃子了，求第一天共摘了多少個桃子？

思路及演算步驟（求出共摘多少桃子的函數(shù)表達式）：

離現(xiàn)在的天數(shù)作為變量

f(1) = 1 （剩下桃子的數(shù)目）
f(2) = f(3) - （吃掉了一些） = f(3) -(f(3)/2+1) = f(3)/2-1
....
f(n) = f(n+1)/2-1(遞推公式)

所以可以得到遞推公式：

f(n-1) = f(n)/2-1 => 2f(n-1) = f(n) - 2 => f(n)=2f(n-1) +2 (這是我們想要的公式)

然后可以求出離現(xiàn)在任何天數(shù)時，猴子共摘下的桃子！

例如f(10)意思就是離現(xiàn)在10天的時候（10天以前猴子擁有的桃子的個數(shù)）！

下面給出具體的代碼：

package javastudy;
import java.util.Scanner;
public abstract class Testit2 {
  // 猴子吃桃問題
  public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    int n;
    n = in.nextInt();
    System.out.println(f(n));
    in.close();
  }
  static int f(int n) {
    if (n == 1)   //離現(xiàn)在只有一天的時候那就只剩下一個！
    return 1;
    return 2 * f(n - 1) + 2;
  }
}

更多關于java算法相關內容感興趣的讀者可查看本站專題：《Java數(shù)據(jù)結構與算法教程》、《Java操作DOM節(jié)點技巧總結》、《Java文件與目錄操作技巧匯總》和《Java緩存操作技巧匯總》

希望本文所述對大家java程序設計有所幫助。

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