Python基于回溯法子集樹模板解決選排問題示例
本文實(shí)例講述了Python基于回溯法子集樹模板解決選排問題。分享給大家供大家參考，具體如下：
問題
從n個(gè)元素中挑選m個(gè)元素進(jìn)行排列，每個(gè)元素最多可重復(fù)r次。其中m∈[2,n]，r∈[1,m]。
如：從4個(gè)元素中挑選3個(gè)元素進(jìn)行排列，每個(gè)元素最多可重復(fù)r次。
分析
解x的長(zhǎng)度是固定的，為m。
對(duì)于解x，先排第0個(gè)位置的元素x[0]，再排第1個(gè)位置的元素x[1]。我們把后者看作是前者的一種狀態(tài)，即x[1]是x[0]的一種狀態(tài)?。?/p>
一般地，把x[k]看作x[k-1]的狀態(tài)空間a中的一種狀態(tài)，我們要做的就是遍歷a[k-1]的所有狀態(tài)。
那么，套用子集樹模板即可。
代碼
'''
選排問題
從n個(gè)元素中挑選m個(gè)元素進(jìn)行排列，每個(gè)元素最多可重復(fù)r次。其中m∈[2,n]，r∈[1,m]。
作者：hhh5460
時(shí)間：2017年6月2日 09時(shí)05分
聲明：此算法版權(quán)歸hhh5460所有
'''
n = 4
a = ['a','b','c','d']
m = 3 # 從4個(gè)中挑3個(gè)
r = 2 # 每個(gè)元素最多可重復(fù)2
x = [0]*m # 一個(gè)解（m元0-1數(shù)組）
X = [] # 一組解
# 沖突檢測(cè)
def conflict(k):
global n, r, x, X, a
# 部分解內(nèi)的元素x[k]不能超過r
if x[:k+1].count(x[k]) > r:
return True
return False # 無沖突
# 用子集樹模板實(shí)現(xiàn)選排問題
def perm(k): # 到達(dá)第k個(gè)元素
global n,m, a, x, X
if k == m: # 超出最尾的元素
print(x)
#X.append(x[:]) # 保存（一個(gè)解）
else:
for i in a: # 遍歷x[k-1]的狀態(tài)空間a，其它的事情交給剪枝函數(shù)！
x[k] = i
if not conflict(k): # 剪枝
perm(k+1)
# 測(cè)試
perm(0) # 從x[0]開始排列
效果圖
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