C++實現(xiàn)的O(n)復雜度內查找第K大數(shù)算法示例

更新時間：2017年08月15日 10:51:49 作者：葉赫那拉坤

這篇文章主要介紹了C++實現(xiàn)的O(n)復雜度內查找第K大數(shù)算法,結合實例形式分析了算法的原理以及具體實現(xiàn)方法,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了C++實現(xiàn)的O(n)復雜度內查找第K大數(shù)算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

題目：是在一組數(shù)組（數(shù)組元素為整數(shù)，可正可負可為0）中查找乘積最大的三個數(shù)，最后輸出最大乘積。

從題目我們知道只有兩種結果存在：
1）三個最大的正整數(shù)相乘；
2）一個最大的正整數(shù)和兩個最小的負數(shù)相乘。

所以我們需要找出數(shù)組中最大的三個數(shù)的乘積m，然后與數(shù)組中最小的兩個數(shù)相乘再與最大的數(shù)相乘的結果n，然后比較m,n，選出最大的數(shù)即為最終的結果。

參考代碼：http://m.fzitv.net/article/121189.htm

實現(xiàn)代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
//分區(qū)
int partition(std::vector<int>&vec,int start,int end) {
 int value=vec[end];
 int tail=start-1;
 for(int i=start;i<end;++i){
  if(vec[i]<value){
   tail++;
   std::swap(vec[i],vec[tail]);
  }
 }
 tail++;
 std::swap(vec[tail],vec[end]);
 return tail;
}
long long solve(std::vector<int>&vec,int start,int end,int k) {
 //快排思想，進行分區(qū)，快排復雜度為O(nlgn),但取最值只比較分區(qū)的一個區(qū)間，所以為O(n)
 int now = partition(vec,start,end);
 if(k < now)
  return solve(vec,start,now-1,k);
 else if(k > now)
  return solve(vec,now+1,end,k);
 else
  return vec[now];
}
int main() {
 int n;//要比較的數(shù)的個數(shù)
 while(std::cin>>n) {
  std::vector<int> vec_i(n,0);//使用vector存儲n個數(shù)
  for(int i = 0; i < n; ++i) {
   std::cin>>vec_i[i];
  }
  int k;
  //最大的數(shù)，index為n-1
  k = n - 1;
  long long x1 = solve(vec_i,0, n-1,k);
  //次大的數(shù)，index為n-2
  k = n - 2;
  long long x2 = solve(vec_i,0, n-2,k);
  //第三大的數(shù)
  k = n - 3;
  long long x3 = solve(vec_i,0, n-3,k);
  long long Ans = x1 * x2 * x3;//最大的三個數(shù)的乘積
  if(n > 3) {
   //最小的數(shù)，index為0
   k = 0;
   long long y1 = solve(vec_i,0, n-1,k);
   //次小的數(shù)，index為1
   k = 1;
   long long y2 = solve(vec_i,0, n-2,k);
   Ans = std::max(Ans, y1*y2*x1);//兩者比較取最大
  }
  std::cout<<Ans;
 }
 return 0;
}

希望本文所述對大家C++程序設計有所幫助。

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