C語言實現(xiàn)“幸運數(shù)”的實例詳解

更新時間：2017年07月13日 17:14:08 投稿：lqh

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C語言實現(xiàn)“幸運數(shù)”的實例詳解

1、題目：

標題：幸運數(shù)

幸運數(shù)是波蘭數(shù)學家烏拉姆命名的。它采用與生成素數(shù)類似的“篩法”生成。首先從1開始寫出自然數(shù)1,2,3,4,5,6,…. 1 就是第一個幸運數(shù)。我們從2這個數(shù)開始。把所有序號能被2整除的項刪除，變?yōu)椋?1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …. 把它們縮緊，重新記序，為： 1 3 5 7 9 …. 。這時，3為第2個幸運數(shù)，然后把所有能被3整除的序號位置的數(shù)刪去。注意，是序號位置，不是那個數(shù)本身能否被3整除!! 刪除的應該是5，11, 17, … 此時7為第3個幸運數(shù)，然后再刪去序號位置能被7整除的(19,39,…) 最后剩下的序列類似： 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, … 本題要求：輸入兩個正整數(shù)m n, 用空格分開 (m < n < 1000*1000) 程序輸出位于m和n之間的幸運數(shù)的個數(shù)（不包含m和n）。例如：用戶輸入： 1 20 程序輸出： 5 例如：用戶輸入： 30 69 程序輸出： 8

資源約定：峰值內存消耗（含虛擬機） < 64M CPU消耗 < 2000ms

2、代碼實現(xiàn)：

/*
2016年12月20日23:01:47
幸運數(shù)統(tǒng)計
*/
# include<stdio.h>
# define MAX 50000

int create_luck(int * );
int num_luck(int *,int,int,int);

int main(void)
{
  int luck[MAX] = {0};
  int max,n,i;
  int num1,num2;/*標定范圍*/

  max = create_luck(luck);/*幸運數(shù)生成*/
  scanf("%d%d",&num1,&num2);
  n = num_luck(luck,max,num1,num2);/*計算num1到num2之間的幸運數(shù)個數(shù)*/
  printf("%d\n",n);
  /*for(i=0;i<max;i++){
    printf("%d\t",luck[i]);//遍歷幸運數(shù)
  }*/
  return 0;
}

int create_luck(int * luck)
{
  /*1~2*MAX的幸運數(shù)*/
  int i,j;
  int point_pre=1;/*point_pre用來標記被除數(shù)數(shù)組下標，也就是上一次循環(huán)找到的幸運數(shù)*/
  int point_max=MAX;/*point_max用來標記遍歷一遍完成刪除之后剩余的元素個數(shù)*/

  /*原始奇數(shù)數(shù)組，第一次將偶數(shù)完全刪除，所以所有幸運數(shù)在奇數(shù)中生成即可*/
  for(i=0;i<MAX;i++){
    luck[i] = 2*i+1;
  }
  /*生成幸運數(shù)*/
  while(point_pre < point_max){
    for(j = point_pre, i = point_pre; j<point_max; j++){/*i,j從point_pre開始，因為point_pre之前的數(shù)都已經(jīng)是幸運數(shù)了*/
      if((j+1) % luck[point_pre] != 0){
        luck[i] = luck[j];
        i++;
      }
    }
    point_pre++;/*幸運數(shù)個數(shù)加1，也是內層循環(huán)初始值后移1*/
    point_max = i;/*便遍歷一遍之后，i之前的符合局部條件（取余不為0），point_max則劃分界限*/
  }
  /*注意：循環(huán)完成時，point_pre之前的數(shù)都是幸運數(shù)，
  但是數(shù)組定義長為MAX，point_max之后的數(shù)（MAX-point_pre個）是無用的
  */

  return point_max;
}
int num_luck(int * luck,int max,int num1,int num2)
{
  int i,n=0;

  for(i=0;i < max;i++){/*i<point_max是為了確保不會找到無用的數(shù)組后半部分*/
    if(luck[i] >= num2)
      break;
    else if(luck[i] > num1)/*不包含num1和num2*/
      n++;
  }

  return n;
}

3、運行情況：