使用C++中string實(shí)現(xiàn)任意長度的正小數(shù)、整數(shù)之間加減法方法實(shí)例
一、概述
C/C++中的int類型能表示的范圍是-2E31－2E31–1。unsigned類型能表示的范圍是0－2E32–1，即 0－4294967295。所以，int和unsigned類型變量，都不能保存超過10位的整數(shù)。有時我們需要參與運(yùn)算的數(shù)，可能會遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止10 位，例如，可能需要保留小數(shù)點(diǎn)后面100位（比如求π的值），那么，即便使用能表示很大數(shù)值范圍的double變量，但是由于double變量只有64位，所以還是不可能達(dá)到精確到小數(shù)點(diǎn)后面100位這樣的精度。double變量的精度也不足以表示一個100位的整數(shù)。一般我們稱這種基本數(shù)據(jù)類型無法表示的整數(shù)為大數(shù)。如何表示和存放大數(shù)呢？在c語言下，我們可以用數(shù)組存放和表示大整數(shù)，一個數(shù)組元素，存放大數(shù)中的一位。而在c++中，使用標(biāo)準(zhǔn)庫的string類型，使得大數(shù)問題的計算更加實(shí)用（沒有最大值的限制），更加靈活（輸入更加簡潔方便），更加簡單（可以方便的處理小數(shù)之間的運(yùn)算）。
二、算法原理簡單描述：
看如下大整數(shù)的加法運(yùn)算：
answer每一位都是num1、num2和carry的和，因此，我們在輸入加數(shù)和被加數(shù)的string之后，可以將內(nèi)容進(jìn)行一次反轉(zhuǎn)，這樣，answer[i]=num1[i]+num2[i]+carry[i-1] 。反轉(zhuǎn)的一個重要的原因是可以方便的將向前的進(jìn)位和運(yùn)算變?yōu)橄蚝蟮倪M(jìn)位運(yùn)算，有利于充分發(fā)揮string的特點(diǎn)。在這里，我們可以使用<algorithm>頭文件下的reverse()函數(shù)方便的實(shí)現(xiàn)string的內(nèi)容反轉(zhuǎn)。當(dāng)運(yùn)算完畢后，反轉(zhuǎn)回來即可。
當(dāng)加入小數(shù)點(diǎn)后，我們就需要考慮一些額外的問題--小數(shù)點(diǎn)的位置問題，筆者在此采用了如下的策略：將輸入內(nèi)容格式檢查之后（使用了cctpe頭文件），將一個數(shù)分為小數(shù)部分和整數(shù)部分，然后先運(yùn)算小數(shù)部分，將得到的carry最后和整數(shù)部分一起運(yùn)算，最后將兩部分的和拼接在一起。
對于大數(shù)的減法問題，基本上是大數(shù)加法的一個逆運(yùn)算過程，筆者不在細(xì)講，看源代碼就可以很容易的理解。
三、程序代碼：
/*
大數(shù)的運(yùn)算1--加法:
利用C++ string實(shí)現(xiàn)任意長度正小數(shù)、整數(shù)之間的加減法
作者：大大維
2017/5/5
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
string sum(string,string,string,string);
string sub(string,string,string,string);
int main()
{
string num1,num2;
cout<<"Input num1 , num2:"<<endl;
cin>>num1>>num2;
string num11,num12,num21,num22;
//輸入檢查
//是否是小數(shù)的標(biāo)志
bool num1Flag=false,num2Flag=false;
for(auto c:num1)
{
//由數(shù)字或者數(shù)字加一個.組成
if(!isdigit(c)||num1.empty())
{
if(c=='.'&&!num1Flag)
{
num1Flag=true;
}
else
{
cout<<"num1: Please input correct form!!!"<<endl;
return 0;
}
}
}
for(auto c:num2)
{
if(!isdigit(c)||num2.empty())
{
if(c=='.'&&!num2Flag)
{
num2Flag=true;
}
else
{
cout<<"num2: Please input correct form!!!"<<endl;
return 0;
}
}
}
//字符串分割{整數(shù)部分和小數(shù)部分)
if(num1Flag)//如果是小數(shù)
{
int i=0;
while(i!=num1.size()&&num1[i]!='.')
{
num11+=num1[i];
++i;
}
while(++i!=num1.size())
{
num12+=num1[i];
}
//用于.XXX或XXX.型輸入的控制
if(num11.empty())
num11+='0';
if(num12.empty())
num12+='0';
}
else//如果是整數(shù)
{
num11=num1;
num12+='0';
}
if(num2Flag)//如果是小數(shù)
{
int i=0;
while(i!=num2.size()&&num2[i]!='.')
{
num21+=num2[i];
++i;
}
while(++i!=num2.size())
{
num22+=num2[i];
}
//用于.XXX或XXX.型輸入的控制
if(num21.empty())
num21+='0';
if(num22.empty())
num22+='0';
}
else//如果是整數(shù)str
{
num21=num2;
num22+='0';
}
cout<<"The Sum result = "<<sum(num11,num12,num21,num22)<<endl;
cout<<"The Sub result = "<<sub(num11,num12,num21,num22)<<endl;
}
//加法 較長的整數(shù)部分 較長的小數(shù)部分 較短的整數(shù)部分 較短的小數(shù)部分
string sum(string strLong1,string strLong2,string strShort1,string strShort2)
{
//小數(shù)部分計算
if(strLong2.size()<strShort2.size())
{
string strTemp=strLong2;
strLong2=strShort2;
strShort2=strTemp;
}
//補(bǔ)0
for(int i=strShort2.size(); i<strLong2.size(); ++i)
strShort2+='0';
//反轉(zhuǎn)字符串
reverse(strLong2.begin(),strLong2.end());
reverse(strShort2.begin(),strShort2.end());
//小數(shù)部分進(jìn)行加法計算
string strRes2(strLong2.size(),'0');
int carry=0;//進(jìn)位
for(int i=0; i!=strLong2.size(); ++i)
{
int a=strShort2[i]-'0',b=strLong2[i]-'0';
a=a+b+carry;
carry=a/10;
strRes2[i]=(a%10)+'0';
}
//反轉(zhuǎn)回來
reverse(strRes2.begin(),strRes2.end());
//整數(shù)部分計算
if(strLong1.size()<strShort1.size())
{
string strTemp=strLong1;
strLong1=strShort1;
strShort1=strTemp;
}
//反轉(zhuǎn)字符串
reverse(strLong1.begin(),strLong1.end());
reverse(strShort1.begin(),strShort1.end());
string strRes1(strLong1.size(),'0');
for(int i=0; i!=strShort1.size(); ++i)
{
int a=strShort1[i]-'0',b=strLong1[i]-'0';
a=a+b+carry;
carry=a/10;
strRes1[i]=(a%10)+'0';
}
for(int i=strShort1.size(); i!=strLong1.size(); ++i)
{
int b=strLong1[i]-'0';
b+=carry;
carry=b/10;
strRes1[i]=b%10+'0';
}
if(carry)
{
strRes1+=(carry+'0');
}
//反轉(zhuǎn)回來
reverse(strRes1.begin(),strRes1.end());
//合并整數(shù)部分和小數(shù)部分
string strRes=strRes1+'.'+strRes2;
return strRes;
}
//減法 被減數(shù)的整數(shù)部分 被減數(shù)的小數(shù)部分 減數(shù)的整數(shù)部分 減數(shù)的小數(shù)部分
string sub(string strBjs1,string strBjs2,string strJs1,string strJs2)
{
//小數(shù)部分進(jìn)行減法計算
int cntTemp=strBjs2.size()-strJs2.size();
//補(bǔ)0
if(cntTemp<=0)
{
for(int i=cntTemp;i!=0;++i)
{
strBjs2+='0';
}
}
else
{
for(int i=cntTemp;i!=0;--i)
{
strJs2+='0';
}
}
//反轉(zhuǎn)字符串
reverse(strBjs2.begin(),strBjs2.end());
reverse(strJs2.begin(),strJs2.end());
string strRes2(strBjs2.size(),'0');
int carry=0;//進(jìn)位
for(int i=0; i!=strBjs2.size(); ++i)
{
int a=strBjs2[i]-'0',b=strJs2[i]-'0';
a=a-b-carry;
if(a>=0)
{
carry=0;
strRes2[i]=a+'0';
}
else
{
carry=1;
strRes2[i]=a+10+'0';
}
}
//反轉(zhuǎn)回來
reverse(strRes2.begin(),strRes2.end());
//整數(shù)部分進(jìn)行減法計算
//反轉(zhuǎn)字符串
reverse(strBjs1.begin(),strBjs1.end());
reverse(strJs1.begin(),strJs1.end());
string strRes1(strBjs1.size(),'0');
for(int i=0;i!=strJs1.size();++i)
{
int a=strBjs1[i]-'0',b=strJs1[i]-'0';
a=a-b-carry;
if(a>=0)
{
carry=0;
strRes1[i]=a+'0';
}
else
{
carry=1;
strRes1[i]=a+10+'0';
}
}
for(int i=strJs1.size();i!=strBjs1.size();++i)
{
int a=strBjs1[i]-'0';
a=a-carry;
if(a>=0)
{
carry=0;
strRes1[i]=a+'0';
}
else
{
carry=1;
strRes1[i]=a+10+'0';
}
}
if(carry)//此時除數(shù)比被除數(shù)大，結(jié)果為負(fù)數(shù)
{
return "*";
}
//反轉(zhuǎn)回來
reverse(strRes1.begin(),strRes1.end());
//清楚冗余0
string strTemp;
cntTemp=0;
for(int i=0;strRes1[i]=='0';++i)++cntTemp;
for(int i=cntTemp;i!=strRes1.size();++i)
strTemp+=strRes1[i];
strRes1=strTemp;
//合并整數(shù)部分和小數(shù)部分
string strRes=strRes1+'.'+strRes2;
return strRes;
}
四、運(yùn)行結(jié)果截圖：
說明1：此處有一定的容錯性，可以處理(.X或X.型的數(shù)據(jù))
說明2：(*)表示結(jié)果為負(fù)數(shù)，不再處理
說明3：對輸出格式統(tǒng)一控制為小數(shù)類型
總結(jié)
以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對大家的學(xué)習(xí)或者工作能帶來一定的幫助，如果有疑問大家可以留言交流，謝謝大家對腳本之家的支持。
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