如何生成斐波那契數(shù)列

斐波那契（Fibonacci）數(shù)列是一個(gè)非常簡單的遞歸數(shù)列，除第一個(gè)和第二個(gè)數(shù)外，任意一個(gè)數(shù)都可由前兩個(gè)數(shù)相加得到。用計(jì)算機(jī)程序輸出斐波那契數(shù)列的前 N 個(gè)數(shù)是一個(gè)非常簡單的問題，許多初學(xué)者都可以輕易寫出如下函數(shù)：

清單 1. 簡單輸出斐波那契數(shù)列前 N 個(gè)數(shù)

 def fab(max): 
  n, a, b = 0, 0, 1 
  while n < max: 
    print b 
    a, b = b, a + b 
    n = n + 1

執(zhí)行 fab(5)，我們可以得到如下輸出：

 >>> fab(5)
 1
 1
 2
 3
 5

結(jié)果沒有問題，但有經(jīng)驗(yàn)的開發(fā)者會(huì)指出，直接在 fab 函數(shù)中用 print 打印數(shù)字會(huì)導(dǎo)致該函數(shù)可復(fù)用性較差，因?yàn)?fab 函數(shù)返回 None，其他函數(shù)無法獲得該函數(shù)生成的數(shù)列。

要提高 fab 函數(shù)的可復(fù)用性，最好不要直接打印出數(shù)列，而是返回一個(gè) List。以下是 fab 函數(shù)改寫后的第二個(gè)版本：

清單 2. 輸出斐波那契數(shù)列前 N 個(gè)數(shù)第二版

 def fab(max): 
  n, a, b = 0, 0, 1 
  L = [] 
  while n < max: 
    L.append(b) 
    a, b = b, a + b 
    n = n + 1 
  return L

可以使用如下方式打印出 fab 函數(shù)返回的 List：

 >>> for n in fab(5):
 ...     print n
 ...
 1
 1
 2
 3
 5

改寫后的 fab 函數(shù)通過返回 List 能滿足復(fù)用性的要求，但是更有經(jīng)驗(yàn)的開發(fā)者會(huì)指出，該函數(shù)在運(yùn)行中占用的內(nèi)存會(huì)隨著參數(shù) max 的增大而增大，如果要控制內(nèi)存占用，最好不要用 List來保存中間結(jié)果，而是通過 iterable 對(duì)象來迭代。例如，在 Python2.x 中，代碼：

清單 3. 通過 iterable 對(duì)象來迭代

 for i in range(1000): pass會(huì)導(dǎo)致生成一個(gè) 1000 個(gè)元素的 List，而代碼：

 for i in xrange(1000): pass則不會(huì)生成一個(gè) 1000 個(gè)元素的 List，而是在每次迭代中返回下一個(gè)數(shù)值，內(nèi)存空間占用很小。因?yàn)?xrange 不返回 List，而是返回一個(gè) iterable 對(duì)象。

利用 iterable 我們可以把 fab 函數(shù)改寫為一個(gè)支持 iterable 的 class，以下是第三個(gè)版本的 Fab：

清單 4. 第三個(gè)版本

class Fab(object): 

  def __init__(self, max): 
    self.max = max 
    self.n, self.a, self.b = 0, 0, 1 

  def __iter__(self): 
    return self 

  def next(self): 
    if self.n < self.max: 
      r = self.b 
      self.a, self.b = self.b, self.a + self.b 
      self.n = self.n + 1 
      return r 
    raise StopIteration()

Fab 類通過 next() 不斷返回?cái)?shù)列的下一個(gè)數(shù)，內(nèi)存占用始終為常數(shù)：

 >>> for n in Fab(5):
 ...     print n
 ...
 1
 1
 2
 3
 5

然而，使用 class 改寫的這個(gè)版本，代碼遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有第一版的 fab 函數(shù)來得簡潔。如果我們想要保持第一版 fab 函數(shù)的簡潔性，同時(shí)又要獲得 iterable 的效果，yield 就派上用場了：

清單 5. 使用 yield 的第四版

 def fab(max): 
  n, a, b = 0, 0, 1 
  while n < max: 
    yield b 
    # print b 
    a, b = b, a + b 
    n = n + 1 

'''

第四個(gè)版本的 fab 和第一版相比，僅僅把 print b 改為了 yield b，就在保持簡潔性的同時(shí)獲得了 iterable 的效果。

調(diào)用第四版的 fab 和第二版的 fab 完全一致：

 >>> for n in fab(5):
 ...     print n
 ...
 1
 1
 2
 3
 5

簡單地講，yield 的作用就是把一個(gè)函數(shù)變成一個(gè) generator，帶有 yield 的函數(shù)不再是一個(gè)普通函數(shù)，Python 解釋器會(huì)將其視為一個(gè) generator，調(diào)用 fab(5) 不會(huì)執(zhí)行 fab 函數(shù)，而是返回一個(gè) iterable 對(duì)象！在 for 循環(huán)執(zhí)行時(shí)，每次循環(huán)都會(huì)執(zhí)行 fab 函數(shù)內(nèi)部的代碼，執(zhí)行到 yield b 時(shí)，fab 函數(shù)就返回一個(gè)迭代值，下次迭代時(shí)，代碼從 yield b 的下一條語句繼續(xù)執(zhí)行，而函數(shù)的本地變量看起來和上次中斷執(zhí)行前是完全一樣的，于是函數(shù)繼續(xù)執(zhí)行，直到再次遇到 yield。

也可以手動(dòng)調(diào)用 fab(5) 的 next() 方法（因?yàn)?fab(5) 是一個(gè) generator 對(duì)象，該對(duì)象具有 next() 方法），這樣我們就可以更清楚地看到 fab 的執(zhí)行流程：

清單 6. 執(zhí)行流程

 >>> f = fab(5) 
 >>> f.next() 
 1 
 >>> f.next() 
 1 
 >>> f.next() 
 2 
 >>> f.next() 
 3 
 >>> f.next() 
 5 
 >>> f.next() 
 Traceback (most recent call last): 
 File "<stdin>", line 1, in <module> 
 StopIteration

當(dāng)函數(shù)執(zhí)行結(jié)束時(shí)，generator 自動(dòng)拋出 StopIteration 異常，表示迭代完成。在 for 循環(huán)里，無需處理 StopIteration 異常，循環(huán)會(huì)正常結(jié)束。

我們可以得出以下結(jié)論：

一個(gè)帶有 yield 的函數(shù)就是一個(gè) generator，它和普通函數(shù)不同，生成一個(gè) generator 看起來像函數(shù)調(diào)用，但不會(huì)執(zhí)行任何函數(shù)代碼，直到對(duì)其調(diào)用 next()（在 for 循環(huán)中會(huì)自動(dòng)調(diào)用 next()）才開始執(zhí)行。雖然執(zhí)行流程仍按函數(shù)的流程執(zhí)行，但每執(zhí)行到一個(gè) yield 語句就會(huì)中斷，并返回一個(gè)迭代值，下次執(zhí)行時(shí)從 yield 的下一個(gè)語句繼續(xù)執(zhí)行?？雌饋砭秃孟褚粋€(gè)函數(shù)在正常執(zhí)行的過程中被 yield 中斷了數(shù)次，每次中斷都會(huì)通過 yield 返回當(dāng)前的迭代值。

yield 的好處是顯而易見的，把一個(gè)函數(shù)改寫為一個(gè) generator 就獲得了迭代能力，比起用類的實(shí)例保存狀態(tài)來計(jì)算下一個(gè) next() 的值，不僅代碼簡潔，而且執(zhí)行流程異常清晰。

如何判斷一個(gè)函數(shù)是否是一個(gè)特殊的 generator 函數(shù)？可以利用 isgeneratorfunction 判斷：

清單 7. 使用 isgeneratorfunction 判斷

 >>> from inspect import isgeneratorfunction 
 >>> isgeneratorfunction(fab) 
 True

要注意區(qū)分 fab 和 fab(5)，fab 是一個(gè) generator function，而 fab(5) 是調(diào)用 fab 返回的一個(gè) generator，好比類的定義和類的實(shí)例的區(qū)別：

清單 8. 類的定義和類的實(shí)例

 >>> import types 
 >>> isinstance(fab, types.GeneratorType) 
 False 
 >>> isinstance(fab(5), types.GeneratorType) 
 True
fab 是無法迭代的，而 fab(5) 是可迭代的：
 >>> from collections import Iterable 
 >>> isinstance(fab, Iterable) 
 False 
 >>> isinstance(fab(5), Iterable) 
 True

每次調(diào)用 fab 函數(shù)都會(huì)生成一個(gè)新的 generator 實(shí)例，各實(shí)例互不影響：
 

>>> f1 = fab(3) 
 >>> f2 = fab(5) 
 >>> print 'f1:', f1.next() 
 f1: 1 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 1 
 >>> print 'f1:', f1.next() 
 f1: 1 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 1 
 >>> print 'f1:', f1.next() 
 f1: 2 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 2 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 3 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 5

return 的作用

在一個(gè) generator function 中，如果沒有 return，則默認(rèn)執(zhí)行至函數(shù)完畢，如果在執(zhí)行過程中 return，則直接拋出 StopIteration 終止迭代。

另一個(gè)例子

另一個(gè) yield 的例子來源于文件讀取。如果直接對(duì)文件對(duì)象調(diào)用 read() 方法，會(huì)導(dǎo)致不可預(yù)測的內(nèi)存占用。好的方法是利用固定長度的緩沖區(qū)來不斷讀取文件內(nèi)容。通過 yield，我們不再需要編寫讀文件的迭代類，就可以輕松實(shí)現(xiàn)文件讀?。?/p>

清單 9. 另一個(gè) yield 的例子

 def read_file(fpath): 
  BLOCK_SIZE = 1024 
  with open(fpath, 'rb') as f: 
    while True: 
      block = f.read(BLOCK_SIZE) 
      if block: 
        yield block 
      else: 
        return

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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