LintCode 堆化詳解及實(shí)例代碼
LintCode 堆化詳解及實(shí)例代碼
給出一個(gè)整數(shù)數(shù)組，堆化操作就是把它變成一個(gè)最小堆數(shù)組。
對(duì)于堆數(shù)組A，A[0]是堆的根，并對(duì)于每個(gè)A[i]，A [i * 2 + 1]是A[i]的左兒子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右兒子。
樣例
給出 [3,2,1,4,5]，返回[1,2,3,4,5] 或者任何一個(gè)合法的堆數(shù)組
挑戰(zhàn)
O(n)的時(shí)間復(fù)雜度完成堆化
說(shuō)明
什么是堆？
堆是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它通常有三種方法：push， pop 和 top。其中，“push”添加新的元素進(jìn)入堆，“pop”刪除堆中最小/最大元素，“top”返回堆中最小/最大元素。
什么是堆化？
把一個(gè)無(wú)序整數(shù)數(shù)組變成一個(gè)堆數(shù)組。如果是最小堆，每個(gè)元素A[i]，我們將得到A[i * 2 + 1] >= A[i]和A[i * 2 + 2] >= A[i]
如果有很多種堆化的結(jié)果？
返回其中任何一個(gè)。
分析：一開(kāi)始想到堆化么肯定就是堆排序吧，粗粗一想貌似復(fù)雜度是O(nlgn)，后來(lái)參考該文章才知道O(nlgn)是復(fù)雜度上限，平均是O(n)
代碼：
class Solution {
public:
/**
* @param A: Given an integer array
* @return: void
*/
void heapify(vector<int> &A) {
// write your code here
int n = A.size()-1;
for(int i=n/2;i>=0;i--)
heapify(A,i);
}
void heapify(vector<int> &A,int i)
{
int l = 2*i+1;
int r = 2*i+2;
int smallest = i;
if(l<A.size()&&A[l]<A[smallest])
smallest = l;
if(r<A.size()&&A[r]<A[smallest])
smallest = r;
if(smallest!=i)
{
swap(A[i],A[smallest]);
heapify(A,smallest);
}
}
};
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