Java數據結構之圖(動力節(jié)點Java學院整理)
1，摘要：
本文章主要講解學習如何使用JAVA語言以鄰接表的方式實現了數據結構---圖（Graph）。從數據的表示方法來說，有二種表示圖的方式：一種是鄰接矩陣，其實是一個二維數組；一種是鄰接表，其實是一個頂點表，每個頂點又擁有一個邊列表。下圖是圖的鄰接表表示。
從圖中可以看出，圖的實現需要能夠表示頂點表，能夠表示邊表。鄰接表指是的哪部分呢？每個頂點都有一個鄰接表，一個指定頂點的鄰接表中，起始頂點表示邊的起點，其他頂點表示邊的終點。這樣，就可以用鄰接表來實現邊的表示了。如頂點V0的鄰接表如下：
與V0關聯的邊有三條，因為V0的鄰接表中有三個頂點(不考慮V0)。
2，具體分析
先來分析邊表：
在圖中如何來表示一條邊？很簡單，就是：起始頂點指向結束頂點、就是頂點對<startVertex, endVertex>。在這里，為了考慮邊帶有權值的情況，單獨設計一個類Edge.java，作為Vertex.java的內部類，Edge.java如下：
protected class Edge implements java.io.Serializable {
private VertexInterface<T> vertex;// 終點
private double weight;//權值
Edge類中只有兩個屬性，vertex 用來表示頂點，該頂點是邊的終點。weight 表示邊的權值。若不考慮帶權的情況，就不需要weight屬性，那么可以直接定義一個頂點列表 來存放 終點 就可以表示邊了。這是因為：這些屬性是定義在Vertex.java中，而Vertex本身就表示頂點，如果在Vertex內部定義一個List存放終點，那么該List再加上Vertex所表示的頂點本身，就可以表示與起點鄰接的各個點了（稱之為這個 起點的鄰接表）。這樣的邊的特點是：邊的所有的起始點都相同。
但是為了表示帶權的邊，因此，新增加weight屬性，并用類Edge來封裝，這樣不管是帶權的邊還是不帶權的邊都可以用同一個Edge類來表示。不帶權的邊將weight賦值為0即可。
再分析頂點表：
定義接口VertexInterface<T>表示頂點的接口，所有的頂點都需要實現這個接口，該接口中定義了頂點的基本操作，如：判斷頂點是否有鄰接點，將頂點與另一個頂點連接起來...。其次，頂點表中的每個頂點有兩個域，一個是標識域：V0,V1,V2,V3 。一個是指針域，指針域指向一個"單鏈表"。綜上，設計一個類Vertex.java 用來表示頂點，其數據域如下：
class Vertex<T> implements VertexInterface<T>, java.io.Serializable {
private T label;//標識標點,可以用不同類型來標識頂點如String,Integer....
private List<Edge> edgeList;//到該頂點鄰接點的邊,實際以java.util.LinkedList存儲
private boolean visited;//標識頂點是否已訪問
private VertexInterface<T> previousVertex;//該頂點的前驅頂點
private double cost;//頂點的權值,與邊的權值要區(qū)別開來
現在一一解釋Vertex類中定義的各個屬性：
label : 用來標識頂點，如圖中的 V0,V1,V2,V3，在實際代碼中，V0...V3 以字符串的形式表示，就可以用來標識不同的頂點了。
因此，需要在Vertex類中添加獲得頂點標識的方法---getLabel()
public T getLabel() {
return label;
}
edgeList : 存放與該頂點關聯的邊。從上面Edge.java中可以看到，Edge的實質是“頂點”，因為，Edge類除去wight屬性，就只剩表示頂點的vertex屬性了。借助edgeList，當給定一個頂點時，就可以訪問該頂點的所有鄰接點。因此，Vertex.java中就需要實現根據edgeList中存放的邊來遍歷 某條邊的終點(也即相應頂點的各個鄰接點) 的迭代器了。
public Iterator<VertexInterface<T>> getNeighborInterator() {
return new NeighborIterator();
}
迭代器的實現如下：
/**Task: 遍歷該頂點鄰接點的迭代器--為 getNeighborInterator()方法 提供迭代器
* 由于頂點的鄰接點以邊的形式存儲在java.util.List中,因此借助List的迭代器來實現
* 由于頂點的鄰接點由Edge類封裝起來了--見Edge.java的定義的第一個屬性
* 因此，首先獲得遍歷Edge對象的迭代器,再根據獲得的Edge對象解析出鄰接點對象
*/
private class NeighborIterator implements Iterator<VertexInterface<T>>{
Iterator<Edge> edgesIterator;
private NeighborIterator() {
edgesIterator = edgeList.iterator();//獲得遍歷edgesList 的迭代器
}
@Override
public boolean hasNext() {
return edgesIterator.hasNext();
}
@Override
public VertexInterface<T> next() {
VertexInterface<T> nextNeighbor = null;
if(edgesIterator.hasNext()){
Edge edgeToNextNeighbor = edgesIterator.next();//LinkedList中存儲的是Edge
nextNeighbor = edgeToNextNeighbor.getEndVertex();//從Edge對象中取出頂點
}
else
throw new NoSuchElementException();
return nextNeighbor;
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
}
visited : 之所以給每個頂點設置一個用來標記它是否被訪問的屬性，是因為：實現一個數據結構，是要用它去完成某些功能的，如遍歷、查找…… 而在圖的遍歷過程中，就需要標記某個頂點是否被訪問了，因此：設置該屬性以便實現這些功能。那么，也就需要定義獲取頂點是否被訪問的isVisited()方法了。
public boolean isVisited() {
return visited;
}
previousVertex 屬性 ，在求圖中某兩個頂點之間的最短路徑時，在從起始頂點遍歷過程中，需要記錄下遍歷到某個頂點時的前驅頂點， previousVertex 屬性就派上用場了。因此，需要有判斷和獲取頂點的前驅頂點的方法：
public boolean hasPredecessor() {//判斷頂點是否有前驅頂點
return this.previousVertex != null;
}
public VertexInterface<T> getPredecessor() {//獲得前驅頂點
return this.previousVertex;
}
cost 屬性：用來表示頂點的權值。注意，頂點的權值與邊的權值是不同的。比如求無權圖（默認是邊不帶權值）的最短路徑時，如何求出頂點A到頂點B的最短的路徑？由定義，該最短路徑其實就是A走到B經歷的最少邊數目。因此，就可以用 cost 屬性來記錄A到B之間的距離是多少了。比如說，A 先走到 C 再走到B；初始時，A的 cost = 0，由于 A 是 C 的前驅，A到B需要經歷C，C 的 cost 就是 c.previousVertex.cost + 1，直至 B，就可以求出 A 到 B 的最短路徑了。詳細算法及實現將會在第二篇博客中給出。
因此，針對 cost 屬性，Vertex.java需要實現的方法如下：
public void setCost(double newCost) {
cost = newCost;
}
public double getCost() {
return cost;
}
3，總結：
從上可以看出，設計一個數據結構時，該數據結構需要包含哪些屬性不是隨意的，而是先確定該數據結構需要完成哪些功能（如，圖的DFS、BFS、拓撲排序、最短路徑），這些功能的實現需要借助哪些屬性(如，求最短路徑需要記錄每個頂點的前驅頂點，就需要 previousVertex)。然后，去定義這些屬性以及關于該屬性的基本操作。設計一個合適的數據結構，當借助該數據結構來實現算法時，可以有效地降低算法的實現難度和復雜度！
Vertex.java的完整代碼如下：
package graph;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.NoSuchElementException;
class Vertex<T> implements VertexInterface<T>, java.io.Serializable {
private T label;//標識標點,可以用不同類型來標識頂點如String,Integer....
private List<Edge> edgeList;//到該頂點鄰接點的邊,實際以java.util.LinkedList存儲
private boolean visited;//標識頂點是否已訪問
private VertexInterface<T> previousVertex;//該頂點的前驅頂點
private double cost;//頂點的權值,與邊的權值要區(qū)別開來
public Vertex(T vertexLabel){
label = vertexLabel;
edgeList = new LinkedList<Edge>();//是Vertex的屬性,說明每個頂點都有一個edgeList用來存儲所有與該頂點關系的邊
visited = false;
previousVertex = null;
cost = 0;
}
/**
*Task: 這里用了一個單獨的類來表示邊,主要是考慮到帶權值的邊
*可以看出,Edge類封裝了一個頂點和一個double類型變量
*若不需要考慮權值,可以不需要單獨創(chuàng)建一個Edge類來表示邊,只需要一個保存頂點的列表即可
* @author hapjin
*/
protected class Edge implements java.io.Serializable {
private VertexInterface<T> vertex;// 終點
private double weight;//權值
//Vertex 類本身就代表頂點對象,因此在這里只需提供 endVertex，就可以表示一條邊了
protected Edge(VertexInterface<T> endVertex, double edgeWeight){
vertex = endVertex;
weight = edgeWeight;
}
protected VertexInterface<T> getEndVertex(){
return vertex;
}
protected double getWeight(){
return weight;
}
}
/**Task: 遍歷該頂點鄰接點的迭代器--為 getNeighborInterator()方法 提供迭代器
* 由于頂點的鄰接點以邊的形式存儲在java.util.List中,因此借助List的迭代器來實現
* 由于頂點的鄰接點由Edge類封裝起來了--見Edge.java的定義的第一個屬性
* 因此，首先獲得遍歷Edge對象的迭代器,再根據獲得的Edge對象解析出鄰接點對象
*/
private class NeighborIterator implements Iterator<VertexInterface<T>>{
Iterator<Edge> edgesIterator;
private NeighborIterator() {
edgesIterator = edgeList.iterator();//獲得遍歷edgesList 的迭代器
}
@Override
public boolean hasNext() {
return edgesIterator.hasNext();
}
@Override
public VertexInterface<T> next() {
VertexInterface<T> nextNeighbor = null;
if(edgesIterator.hasNext()){
Edge edgeToNextNeighbor = edgesIterator.next();//LinkedList中存儲的是Edge
nextNeighbor = edgeToNextNeighbor.getEndVertex();//從Edge對象中取出頂點
}
else
throw new NoSuchElementException();
return nextNeighbor;
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
}
/**Task: 生成一個遍歷該頂點所有鄰接邊的權值的迭代器
* 權值是Edge類的屬性,因此先獲得一個遍歷Edge對象的迭代器,取得Edge對象,再獲得權值
* @author hapjin
*
* @param <Double> 權值的類型
*/
private class WeightIterator implements Iterator{//這里不知道為什么,用泛型報編譯錯誤???
private Iterator<Edge> edgesIterator;
private WeightIterator(){
edgesIterator = edgeList.iterator();
}
@Override
public boolean hasNext() {
return edgesIterator.hasNext();
}
@Override
public Object next() {
Double result;
if(edgesIterator.hasNext()){
Edge edge = edgesIterator.next();
result = edge.getWeight();
}
else throw new NoSuchElementException();
return (Object)result;//從迭代器中取得結果時,需要強制轉換成Double
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
}
@Override
public T getLabel() {
return label;
}
@Override
public void visit() {
this.visited = true;
}
@Override
public void unVisit() {
this.visited = false;
}
@Override
public boolean isVisited() {
return visited;
}
@Override
public boolean connect(VertexInterface<T> endVertex, double edgeWeight) {
// 將"邊"(邊的實質是頂點)插入頂點的鄰接表
boolean result = false;
if(!this.equals(endVertex)){//頂點互不相同
Iterator<VertexInterface<T>> neighbors = this.getNeighborInterator();
boolean duplicateEdge = false;
while(!duplicateEdge && neighbors.hasNext()){//保證不添加重復的邊
VertexInterface<T> nextNeighbor = neighbors.next();
if(endVertex.equals(nextNeighbor)){
duplicateEdge = true;
break;
}
}//end while
if(!duplicateEdge){
edgeList.add(new Edge(endVertex, edgeWeight));//添加一條新邊
result = true;
}//end if
}//end if
return result;
}
@Override
public boolean connect(VertexInterface<T> endVertex) {
return connect(endVertex, 0);
}
@Override
public Iterator<VertexInterface<T>> getNeighborInterator() {
return new NeighborIterator();
}
@Override
public Iterator getWeightIterator() {
return new WeightIterator();
}
@Override
public boolean hasNeighbor() {
return !(edgeList.isEmpty());//鄰接點實質是存儲是List中
}
@Override
public VertexInterface<T> getUnvisitedNeighbor() {
VertexInterface<T> result = null;
Iterator<VertexInterface<T>> neighbors = getNeighborInterator();
while(neighbors.hasNext() && result == null){//獲得該頂點的第一個未被訪問的鄰接點
VertexInterface<T> nextNeighbor = neighbors.next();
if(!nextNeighbor.isVisited())
result = nextNeighbor;
}
return result;
}
@Override
public void setPredecessor(VertexInterface<T> predecessor) {
this.previousVertex = predecessor;
}
@Override
public VertexInterface<T> getPredecessor() {
return this.previousVertex;
}
@Override
public boolean hasPredecessor() {
return this.previousVertex != null;
}
@Override
public void setCost(double newCost) {
cost = newCost;
}
@Override
public double getCost() {
return cost;
}
//判斷兩個頂點是否相同
public boolean equals(Object other){
boolean result;
if((other == null) || (getClass() != other.getClass()))
result = false;
else
{
Vertex<T> otherVertex = (Vertex<T>)other;
result = label.equals(otherVertex.label);//節(jié)點是否相同最終還是由標識 節(jié)點類型的類的equals() 決定
}
return result;
}
}
以上所述是小編給大家介紹的Java數據結構之圖(動力節(jié)點Java學院整理)，希望對大家有所幫助，如果大家有任何疑問請給我留言，小編會及時回復大家的。在此也非常感謝大家對腳本之家網站的支持！
相關文章
在日常開發(fā)中,我們經常需要處理日期和時間,所以這篇文章小編為大家總結了下?Java?中日期與時間的基本概念與一些常用的用法,希望對大家有所幫助2023-09-09
Java class文件格式總結_動力節(jié)點Java學院整理
這篇文章主要介紹了Java class文件格式總結的相關資料，非常不錯，具有參考借鑒價值，需要的的朋友參考下吧2017-06-06
這篇文章主要為大家詳細介紹了javaweb圖書商城設計之分類模塊的相關資料,具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2016-11-11
java報錯Cause: java.sql.SQLException問題解決
本文主要介紹了java報錯Cause: java.sql.SQLException問題解決,對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧2023-08-08
這篇文章主要介紹了JAVA用遞歸實現全排列算法的相關資料，文中示例代碼非常詳細，幫助大家更好的理解和學習，感興趣的朋友可以了解下2020-07-07
這篇文章主要介紹了JVM運行時數據區(qū)原理解析,文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友可以參考下2021-08-08
一般公司的核心業(yè)務代碼中，都會存在與數據庫、第三方通信的secret key等敏感信息，如果以明文的方式存儲，一旦泄露，那將會給公司帶來巨大的損失。本篇文章通過講解：Springboot集成Jasypt對項目敏感信息進行加密，提高系統(tǒng)的安全性2022-09-09
java中線程的基本方法的熟練使用是精通多線程編程的必經之路，線程相關的基本方法有wait，notify，notifyAll，sleep，join，yield等，本文淺要的介紹一下它們的使用方式2021-06-06
這篇文章主要介紹了MyBatis使用注解開發(fā)實現過程詳解,文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友可以參考下2020-03-03
在VSCode里使用Jupyter?Notebook調試Java代碼的詳細過程
Jupyter Notebook是以網頁的形式打開，可以在網頁頁面中直接編寫代碼和運行代碼，代碼的運行結果也會直接在代碼塊下顯示的程序，這篇文章主要介紹了在VSCode里使用Jupyter?Notebook，調試Java代碼,需要的朋友可以參考下2022-07-07