python實現折半查找和歸并排序算法

更新時間：2017年04月14日 09:01:02 作者：前程明亮

這篇文章主要介紹了python實現折半查找和歸并排序算法，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

今天依舊是學算法，前幾天在搞bbs項目，界面也很丑，評論功能好像也有BUG。現在不搞了，得學下算法和數據結構，筆試過不了，連面試的機會都沒有……

今天學了折半查找算法，折半查找是蠻簡單的，但是歸并排序我就挺懵比，看教材C語言寫的歸并排序看不懂，后來參考了別人的博客，終于搞懂了。

折半查找

先看下課本對于折半查找的講解。注意了，折半查找是對于有序序列而言的。每次折半，則查找區(qū)間大約縮小一半。low,high分別為查找區(qū)間的第一個下標與最后一個下標。出現low>high時，說明目標關鍵字在整個有序序列中不存在，查找失敗。

看我用python編程實現:

def BinSearch(array, key, low, high):
 mid = int((low+high)/2)
 if key == array[mid]: # 若找到
  return array[mid]
 if low > high:
  return False

 if key < array[mid]:
  return BinSearch(array, key, low, mid-1) #遞歸
 if key > array[mid]:
  return BinSearch(array, key, mid+1, high)



if __name__ == "__main__":
 array = [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97]
 ret = BinSearch(array, 76, 0, len(array)-1) # 通過折半查找，找到65
 print(ret)

輸出: 在列表中查找76.

76

時間復雜度：O(logn)

歸并排序算法

先闡述一下排序思路：

首先歸并排序使用了二分法，歸根到底的思想還是分而治之。歸并排序是指把無序的待排序序列分解成若干個有序子序列，并把有序子序列合并為整體有序序列的過程。長度為1的序列是有序的。因此當分解得到的子序列長度大于1時，應繼續(xù)分解，直到長度為1.

(下圖是分解過程，圖自python編程實現歸并排序)

合并的過程如下:

很好，你現在可以和別人說，老子會歸并排序了。但是讓你寫代碼出來，相信你是不會的……

來來來，看我用python寫的歸并排序算法:

def merge_sort(array): # 遞歸分解
 mid = int((len(array)+1)/2)
 if len(array) == 1: # 遞歸結束的條件，分解到列表只有一個數據時結束
  return array
 list_left = merge_sort(array[:mid])
 list_right = merge_sort(array[mid:])
 print(">>>list_left:", list_left)
 print(">>>list_right:", list_right)
 return merge(list_left, list_right) # 進行歸并


def merge(list_left, list_right): # 進行歸并
 final = []
 while list_left and list_right:
  if list_left[0] <= list_right[0]: # 如果將"<="改為"<",則歸并排序不穩(wěn)定
   final.append(list_left.pop(0))
  else:
   final.append(list_right.pop(0))

 return final+list_left+list_right # 返回排序好的列表


if __name__=="__main__":
 array = [49, 38, 65, 97, 76]
 print(merge_sort(array))輸出:

輸出：

>>>list_left: [49]
>>>list_right: [38]
>>>list_left: [38, 49]
>>>list_right: [65]
>>>list_left: [97]
>>>list_right: [76]
>>>list_left: [38, 49, 65]
>>>list_right: [76, 97]
[38, 49, 65, 76, 97]

時間度雜度: 平均情況＝最好情況＝最壞情況＝O(nlogn)

空間復雜度: O(n)

穩(wěn)定性: 穩(wěn)定

對序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }進行歸并排序的實例如下: